Combinatoires et probabilités

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Bonjour !
J'ai un soucis avec un exercice, c'était un devoir alors j'ai la réponse finale mais pas le raisonnement du coup je ne comprends pas du tout comment on est parvenu à obtenir cette réponse.
Voici l'énoncé :
" Avec les 9 chiffres distincts de 0, combien peut-on écrire de nombres formés de 5 chiffres distincts...
a) qui se terminent par 7 ?
b) qui se terminent par 79 ?
c) qui comprennent 4 ?
d) qui ne comprennent pas 4 ? "

Voilà je m'embrouille vraiment, mon professeur m'a dit qu'il fallait que je fasses les "tirets" mais ça ne m'aide pas plus que ça...
Pour moi dans le a) on est censé faire :
_ _ _ _ _
9 8 6 5 7 ce qui donne : 15120 mais ce n'est pas la bonne réponse, et je n'arrive pas à faire le b,c et d non plus.

Ce serait très gentil de m'aider, vraiment... :help:
Merci d'avance

[paquito]

a) il y a 9x9x9x9x1 nombres qui se terminent par 7.(6561)
b) il ya 9x9x9x1x1 nombres qui se terminent par 57( 9 choix pour les 3 premiers chiffres puis un seul choix pour le "5", idem pour le "7") (729)
d) on travaille avec seulement 8 chiffres, d'où 8^5(32768)
c) on fait 9^5-8^5 (26281)

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Merci pour votre réponse
En fait j'ai le corrigé de cet exercice et ce ne sont pas les mêmes que les vôtres...
a) 1680
b) 210
d) 6720

Il faut des chiffres distincts donc on ne peut pas utiliser 9 à chaque fois...

[paquito]

L'énoncé n'était pas très clair! Sinon tu change 9X9X9X9X1 par 8x7x6x5x1=1680. Le reste se trouve de la même façon. Raisonnement pas trop compliqué! :lol3:
pour une termination par 57, on obtient 7x6x5x1x1=210 etc... :lol3:

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Désolée c'était l'énoncé de mon devoir alors... :)
Merci ! Je parviens à tous les faire sauf le c) je comprends pas tellement...

[paquito]

Désolée c'était l'énoncé de mon devoir alors...
Merci ! Je parviens à tous les faire sauf le c) je comprends pas tellement...

C'est normal, parce que logiquement, il faut faire le d) avant le c). les nombres qui ne contiennent pas"4" sont au nombre de 8x7x6x5x4=6720, alors que tous les nombres qui ont 5 chiffres distincts =9x8x7x6x5=15120.

Donc les nombres qui contiennent "4" =15120-6720=8400.

Ca devrait aller! :ptdr:

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Ah oui ça va beaucoup mieux ! Un grand merci :D

[Rayan97]

bonjour qui peut m aider?

en utilisant la formule suivante: 1+tan²a=1;)cos²a , et sachant que tan a=-1/2 et que a est un angle du 2eme quadrant (exprimé en radians),calcule:
a) cos a=
b) sin a=
c) cot a=