Combinaisons TS help SVP !!!

[Anonyme]

J'ai un petit probleme a vous proposer sur les combinaisons, si quelqu'un
peut eclairer ma lanterne...

Reperer dans le triangle de Pascal les nombres suivants :

p p p p

C n , C n+1 , C n+2 , C n+m

Verifier que leur somme est :

p+1 p+1

Cn+m+1 - C n


Merci d'avance pour votre aide !
Guillaume

[Anonyme]

"MOURER Francis" a exprimé avec précision :
> J'ai un petit probleme a vous proposer sur les combinaisons, si quelqu'un
> peut eclairer ma lanterne...
>
> Reperer dans le triangle de Pascal les nombres suivants :
>
> p p p p
>
> C n , C n+1 , C n+2 , C n+m
>
> Verifier que leur somme est :
>
> p+1 p+1
>
> Cn+m+1 - C n
>
>
> Merci d'avance pour votre aide !
> Guillaume

Il faut écrire les égalités (à démontrer avant sans doute)
Ck,p + Ck,p+1 = Ck+1,p+1 pour k entier variant de n à n+m,
les additionner membre à membre, d'un côté il reste la somme cherchée
plus Cn,p+1, et de l'autre Cn+m+1,p+1 , les autres termes s'annulant de
part et d'autre...


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Myra