Combinaison linéaire: A L'AIDE!

[summerisde]

Bonjour,

Je suis a la recherche de ceci :

exprimer le vecteur (30,9,49) comme combinaison des vecteurs suivant :

B1 = (3,4,6), B2 = (5,0,1) B3 = (1,-1,4) B4 = (0,0,3) B5 = (1,1,3)




Je vous remercie grandement d'avance pour votre aide..

[Chimerade]

C'est inutile et gênant pour tout le monde de poster plusieurs fois !

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=6734

[becirj]

On écrit que le vecteur (30,9,49) doit être égal à:
xB1+yB2+zB3+tB4+uB5.
En traduisant cette égalité en termes de coordonnées, on obtient un système de 3 équations à 5 inconnues.
Un tel système n'a pas de solution unique. On peut considérer deux des inconnues comme des nombres connus, par exemple t et u et résoudre le système d'inconnues x,y,z qui seront exprimées en fonction de t et u.
On obtient ainsi toutes les solutions possibles.
On obtient une solution particulière en donnant des valeurs arbitraires à t et u.