Combinaison avec des dés

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sim077
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Combinaison avec des dés

par sim077 » 02 Aoû 2013, 22:12

Bonsoir,

Je ne comprends pas un problème et je ne suis pas "fort" dans la manipulation des combinaisons.
J'ai une solution et je ne la comprends pas. Pourriez-vous m'aider à la comprendre s'il vous plaît ?
J'ai dix dés, cinq sont bleus et cinq sont rouges, numérotés 1,2,...,6.
On les lance 10 fois.
i. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 4 fois le 6.
La réponse est :

Je ne comprends pas le raisonnement.
Si on tient compte de l'ordre, je vois la combinaison de 10 parmi 4. J'ai imaginé un arbre avec 10 répétitions.
Mais je ne comprends pas pourquoi on a :


ii. Ensuite, si on tient compte de la couleur. La probabilité que l'on ait deux six avec les dés bleus et 3 six avec les dés rouges, toujours avec 10 lancés est :

Et là, complétement perdu et pourtant j'ai la réponse.
J'espère que vous pourrez m'aider.



Melle Z
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par Melle Z » 02 Aoû 2013, 23:15

sim077 a écrit:Bonsoir,

Je ne comprends pas un problème et je ne suis pas "fort" dans la manipulation des combinaisons.
J'ai une solution et je ne la comprends pas. Pourriez-vous m'aider à la comprendre s'il vous plaît ?
J'ai dix dés, cinq sont bleus et cinq sont rouges, numérotés 1,2,...,6.
On les lance 10 fois.
i. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 4 fois le 6.
Image
Je ne comprends pas le raisonnement.
Si on tient compte de l'ordre, je vois la combinaison de 10 parmi 4. J'ai imaginé un arbre avec 10 répétitions.
Mais je ne comprends pas pourquoi on a :
Image ---> peut etre parce qu'il faut que les 6 autres dés ne soient PAS des 6 ( donc il ne leur reste que 5 possibilités)...

ii. Ensuite, si on tient compte de la couleur. La probabilité que l'on ait deux six avec les dés bleus et 3 six avec les dés rouges, toujours avec 10 lancés est :
Image
Et là, complétement perdu et pourtant j'ai la réponse.
J'espère que vous pourrez m'aider.


moi ce que je comprend pas c'est que ca a l'air de ne concerner qu'un seul lancer.... la question exacte c'est quoi?

sim077
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par sim077 » 02 Aoû 2013, 23:32

Melle Z a écrit:moi ce que je comprend pas c'est que ca a l'air de ne concerner qu'un seul lancer.... la question exacte c'est quoi?


La question i est :
Déterminer la probabilité de l'événement qu'il y ait exactement quatre 6 sur les dix dés.

Mais pourquoi il y a le 1/2 dans le ii?

Melle Z
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par Melle Z » 03 Aoû 2013, 00:12

j'avoue que je ne sais pas ... ca fait trop longtemps que je n'ai pas fait de proba! ;-)

et en plus ca ne correspond pas aux autres calculs ... pour rester dans le meme delire, j'aurais mis (1/6)^3 et (5/6)^2

sim077
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par sim077 » 03 Aoû 2013, 00:57

Melle Z a écrit:j'avoue que je ne sais pas ... ca fait trop longtemps que je n'ai pas fait de proba! ;-)

et en plus ca ne correspond pas aux autres calculs ... pour rester dans le meme delire, j'aurais mis (1/6)^3 et (5/6)^2

Oui c'est une loi binomiale en faite.
Mais la ii, la réponse correspond, plus tôt, à la probabilité d'obtenir exactement 2 six avec les dés bleus et exactement trois numéro pair avec les dés rouges.
Ouf, c'est bon, je crois que j'ai compris

Melle Z
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par Melle Z » 03 Aoû 2013, 02:27

et du coup pourquoi c'etait 1/2 alors??

sim077
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par sim077 » 03 Aoû 2013, 09:43

Melle Z a écrit:et du coup pourquoi c'etait 1/2 alors??

Oui si le nombre est pair, on a 3/6=1/2
d'ou (1/2)^3(1/2)^2=(1/2)^5

Merci

Melle Z
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par Melle Z » 03 Aoû 2013, 12:35

ah mais c'etait "obtenir 3 numeros pairs" ???!!! c'est sur que ca change tout....

sim077
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par sim077 » 03 Aoû 2013, 12:41

Melle Z a écrit:ah mais c'etait "obtenir 3 numeros pairs" ???!!! c'est sur que ca change tout....

L'énoncé n'était pas en français d'où double effet de compréhension, langue et maths ...
Mais merci pour l'indication ;-)

 

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