Colinéarité de vecteurs - 2nde

[Julieee]

Bonsoir, j'ai un exercice à faire, mais je n'ai pas trop compris enfin je ne suis pas sûr de moi.
Merci d'avance pour votre aide!

C'est le 70.

Pour la question 1) (AC) / (BD) ?
J'ai fais AC = -5 -(-2) ; -3-1 = -3;-4
BD= 5-3 ; 1 -(-3) = 2;4
x'y - xy' = 3(4) - 2(-4) = 12 + 8
Donc comme ce n'est pas égal à 0 , (AC) n'est pas parallèle à (BD)

Question 2) (AB)/(DC) ?
AB= 3-(-2) ; 3-1 = 5;2
DC= -5-5 ; -3-1= -10 ; -4
x'y - xy' = 5(-4) - 10(2) = -20 + 20 = 0
Donc (AB)//(DC)

Question 3) C,D,T alignés?
CD= 5-(-5) ; 1-3 = 10;-2
DT= 0-5 ; -1-1=-5;-2
x'y - xy' = 10(-2)-(-5)(-2)=-20+10=-10
donc ce n'est pas égal à 0 donc C, D et T ne sont pas alignés

Après pour les autres questions je n'ai pas trouvé

[Julieee]

https://scontent-lhr3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpt1/v/t34.0-12/12665796_738429142925100_134226689_n.jpg?oh=79a65714eecb56a1c413f5a2ce73619e&oe=56BA19AD


l'énoncé (je n'arrive pas à insérer l'image..)

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu as bon aux deux premières questions.

Pour la question 3., tu t'es trompé(e) : les points , et sont bels et bien alignés.

Pour la question 4. tu peux utiliser le même critère que précédemment. Cela te reviendra à résoudre une équation du premier degré en .

Pour la question 5. est le symétrique du point par rapport à équivaut à dire que .
Tu poses les coordonnées de , puis tu exprimes les vecteurs et . Il suffira alors de résoudre deux équations du premier degré à une inconnue.

est le milieu de donc . En posant les coordonnées de , cela revient encore une fois à résoudre deux équations du premier degré.

Enfin, pour la dernière question, pose les coordonnées de . Exprime les coordonnées de et puis exprime . Détermine alors et en sachant que équivaut à dire que les coordonnées de sont nulles.

[Julieee]

Merci beaucoup cpt Nuggets :p