Un pb de colinéarité que j'arrive pas trop

[pagounet]

Va relire le règlement et respecte-le!

alors, c'est dans un repère (O;i;j), les points sont A(-1;-1), B (5;3), C(0;5) et D(9/2;8), la première question que j'ai fait c'est prouver que AB et CD sont parallèle en prouvant qu'ils sont colinéaires. C'est la deuxieme question que je bloque: M(x;7), il faut touver x de manière à ce que ABMC est un trapèze, il y a 2 solution, que faire?

Merci d'avance :help:

[Ben314]

Bonjour,
A quelle conditions (vectorielle) ABMC est il un trapèze ?
(attention, il y a effectivement deux solution car rien dans l'énoncé ne précise quels doivent être les cotés parallèles)

[pagounet]

ben soit vAB et vMC sont colinéaires, ou vAC et vBM sont colinéaires

[Ben314]

Tout à fait, tu n'as plus qu'à écrire les coordonnées de ces vecteurs (en fonction de x) et a regarder pour quel(s) x ils sont colinéaires...

Bon courage

[pagounet]

je pense qu'il y a une équation mais je n'arrive pas trouver ^^"

[Ben314]

Quelles sont les coordonnées des vecteurs AB et MC ? (on verra les deux autres plus tard)

[pagounet]

vAB x=6 et y=4
vMC x=-x et y=-2

[Ben314]

Bon, et maintenant, ça veut dire quoi "colinéaires" ?

[pagounet]

qu'ils sont de même sens mais ps focément de même direction

[Ben314]

C'est vrai... mais ça n'aide pas trop à faire des calculs.
Ne connait tu pas une condition sur les coordonnées ?

[pagounet]

ben c'est qu'on vient de commencer ce chapitre au lycée, et on a appris qu'ils ont seulement même sens

[pagounet]

et sur les coordonnées ben XY'=YX' si seulement si ils sont colinéaires

[Ben314]

Oui, c'est o.k.
(j'aurais préféré que tu me dise qu'il sont colinéaires lorsque l'un des deux est un "multiple" de l"autre")
Tu n'as plus qu'a appliquer sur les deux vecteurs pour trouver quel est le seul x qui marche...

[pagounet]

ah j'ai compris, alors vAB=(6;4) et vMC=(-x;-2), ils sont colinéaires si seulement si 6*-2=4*-x, -12 = -4x, donc x=3 et de même pour AC et BM.
merci beaucoupde tonaide ^^

[Ben314]

Y a pas de quoi
(surtout que je t'ai alègrement fait poireauté.... j'était en même temps sur un p.b. super tordu, désolé...)

A la limite, il me semble bon de savoir que deux vecteurs "sont colinéaires" signifie qu'un des deux est multiple de l'autre.

Ici, ça conduit à écrire que (6,4)=?(-x,-2) et, en regardant les 2em coordonnées, on voit qu'il faut que ?=-2 et donc que 6=-2.-x c'est à dire que x=3....

[roxanne]

Bonjour
je suis en première S et j'ai vraiment du mal avec les cours sur les barycentre.

j'aimerais un peu d'aide s'il vous plait pour le DM suivant:

ABCD est un trapèze. les droites (AB) et (CD) sont sécantes en E. Les droite (AC) et (BD) sont sécantes en G . F est milieu de [AD] et K celui de [BC] . On se propose de démontrer que les points E,F,G et K sont alignés.

1) Pourquoi existe-t-il un réel k tel que vecteurEB = k.vecteurEA
démontrer qu'on a également vecteur EC=k.vecteurED
(içi je pense démontrer que EA et EB ainsi que ED et EC sont colinéaires)

2) déterminer deux réel a et b tels que E soit le barycentre de (A;a), (B;b), (C;b) et (D;a) . En déduire l'alignement des points E,F et K .

(je pense que a et b sont de signe contraire et que "a" a un coefficient plus élevé que b mais comment le démontrer ?) ensuite il me semble que pour montrer que E,F,k sont aligné il faut simplement montrer que F isobarycentre de [AD] et k isobarycentre de [BK] mais là encore j'ai un probleme de rédaction

3) Par un raisonnement analogue, établir l'alignement des points G,F et K.
(aucune idée)
4) conclure

merci de bien vouloir m'aider c'est pour mardi 15 et j'aimerais bien comprendre pour pouvoir me débrouiller seule par la suite