Colinéarité des vecteurs 1ere S

[jean123456789]

Bonjour, je suis en première s.
J'aimerais savoir comment démontrer que deux vecteurs sont colinéaires quand ils sont situés dans un repère du plan dont l'unité des abscisses et des ordonnées sont des vecteurs
(AB(abscisse) et AC(ordonnée))
(A étant le centre du repère).
Ces deux vecteurs sont les vecteurs AP ( 3/2 AB ; AC )et AN ( 3/5 AB ; 2/5 AC ).

Désolé si ce n'est pas clair j’essaie d'être le plus concis possible. :)

Ps: Je ne sais pas comment mettre de flèches sur les lettres alors chaque paire de majuscules est un vecteur.

[mathelot]

[jean123456789]

Merci mais je voudrais savoir la formule mathématique pour le démontrer car la réponse je l'ai déjà par lecture graphique

[annick]

Bonjour,

tu repars des coordonnées des vecteurs : AP ( 3/2 ; 1 )et AN ( 3/5 ; 2/5 ).

Si les vecteurs sont colinéaires, alors ils sont liés par la relation AP=kAN

Donc leurs coordonnées aussi :

3/2=k(3/5)
1=k(2/5)

Tu calcules k et si tu obtiens la même valeur pour les deux lignes, alors les vecteurs sont colinéaires.

[jean123456789]

Merci beaucoup :)

[annick]

Pas de quoi :lol3: