Coefficients de Fourier généralisés

[Anonyme]

Bonjour,

Soit f une fonction continue périodique de période 2Pi
Pour x appartenant à R, on note f^(x) = lim (T -> infini) (1/T * int( f(t)*
exp(-i*x*t) dt , 0, T)

On a démontré que f^(n) = 1/(2Pi) int ( f(t) * exp(-i*n*t) dt , 0 , 2Pi)
pour n entier relatif

Comment montrer que si la famille (f^(n)) est sommable, f^(x) = 0 pour x non
entier ??

merci beaucoup

Mathieu