Coefficient directeur

[Vanessa75]

Bonjour à tous. Je coince sur la fin de ce problème
Dans un repère, on considère la droite D de coefficient directeur m passant par I (-2,0)
1 Déterminer une équation cartésienne de D : j'ai trouvé mx -y +2m =0
Merci de me confirmer si c'est juste.
2 Discuter suivant les valeurs de m le nombre de points commun à D et à la courbe représentative de f(x)= (x+2):(x²+4x+3)
J'arrive à (x+2)(mx²+4mx+3m-1)=0
donc déjà une solution x=-2 et delta = 4m²+4m .Merci de me confirmer, et me dire quelle est la suite, donc le nombre de solution suivant m.

[chan79]

Salut
Tout est bon
quel que soit m, la droite et le courbe se coupent déjà en I.
ensuite il faut discuter du signe de 4m²+4m=4m(m+1)
on voit que si -1bon courage pour la suite
je te conseille de tracer la courbe si tu as vu le cours et de tracer la droite pour différentes valeurs de m: 1/2 ; -3 ; 0 ; -1 ; 4
A+

[titine]

1)Juste.
2) oui, c'est bien. Tu as presque fini ...
Tu étudies le signe de delta pour avoir le nombre de solutions.
delta = 4m(m+1)
Donc si m appartient à ]-inf;-1[U]0;inf[ delta>0 donc mx²+4mx+3m-1=0 a 2 solutions + la solution de x+2=0 . Au total 3 solutions donc 3 points d'intersection.
Ect ....

[Vanessa75]

Merci pour ces réponses