Bonjour. Je suis en seconde générale et j'ai un DM pour lundi.
Dans un des exercices, je dois determiner les équations respectives de (AB) et (BC). J'ai réussi à determiner celle de la droite (AB) mais je bloque pour la droite (BC).. Voici les coordonnées des points : A(2;3) B(6;1) C(4;-2).
Pour la droite (AB) je trouve l'équation suivante: y:0,5+2 ,est-ce correct s'il-vous-plait?
Pourriez-vous m'aidez pour determiner l'équation de la droite (BC).
Et je n'arrive pas non plus à repondre à ces questions:
"Lire graphiquement les ordonnées à l'origine respectives de (AB) et (BC)."
Je ne comprend pas la question, tout simplement....
"En déduire les coefficients directeurs respectifs de (AB) et (BC)...
Pour (AB) j'ai trouver : coefficient directeur = (-2)
Et pour (BC) je ne trouve pas... J'avais pensé à 2/3 ou 3. Est-ce l'une de ces deux réponses?
Merci d'avance pour vos futures réponses. :we:
Coefficient directeur/équation Seconde DM
12 messages
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par laetidom » 03 Jan 2015, 16:34
Bonjour,
------------CONSEIL : DEJA COMMENCE PAR FAIRE UN REPERE, ET POSITIONNE TES POINTS, CA TE PERMET DE VOIR OU TU VAS ET D'AVOIR UN REGARD "CRITIQUE" SUR TON TRAVAIL------------
pour (AB) c'est plutôt : y=-
x + 4
vérif :
si x=2 alors y=-0.5.2+4=3 OK
si x=6 alors y=-0.5.6+4=1 OK
----------------------------------------------------------
et si on vérifie ton équation y=0.5x+2 ça donne :
si x=2 alors y=0.5.2+2=3 OK
si x=6 alors y=0.5.6+2=5 NON !
(fais attention tu avais écrit y=0.5 + 2 on pourrait penser que c'est alors y=2.5 c'est-à-dire une droite horizontale à 2.5 en y !!! il ne faut pas oublier le x !!!!!)
-------------------------------------------
(BC) : M aligné avec B et C ssi BM = k . BC avec M(x,y)
en x : x-6=k.(4-6)
en y : y-1=k.(-2-1)
d'où : x-6=-2k et y-1=-3k
alors k =
= 
y=}{-2})
+1
y=
x - 8
vérification :
si x=6 alors y=1.5.6-8=1 OK
si x=4 alors y=1.5.4-8=-2 OK
------------------------------------
"Lire graphiquement les ordonnées à l'origine respectives de (AB) et (BC)."
Je ne comprend pas la question, tout simplement....
veut dire :
les droites coupent l'axe des ordonnées (axe vertical appelé aussi yoy') en un point pour chacune d'elle, et bien détermine pour chacune d'elle sur l'axe des ordonnées la distance entre le 0 d'origine et le point d'intersection de la droite avec l'axe (c'est aussi le b de ton équation réduite !)
-------------------------------------------------
En ce qui concerne le coefficient directeur d'une droite, il s'agit tout simplement du nombre qui se trouve devant le x de ton équation réduite y=ax+b
remarque importante :
(AB) : coeff dir = -0.5, c'est négatif donc la droite "descend" en allant de A vers B
et elle descend de combien : depuis un point de la droite, si 1 à l'horizontal, au bout de ce 1, tu descend de 0.5
(BC) : coeff dir = +1.5, c'est positif donc la droite "monte" en allant de C vers B
et elle monte de combien : depuis un point de la droite, si 1 à l'horizontal, au bout de ce 1, tu monte de 1.5
-----------------------------------------------
Bonne rédaction ! ! ! nous sommes là si tu as besoin d'éclaircissements éventuels ...
------------CONSEIL : DEJA COMMENCE PAR FAIRE UN REPERE, ET POSITIONNE TES POINTS, CA TE PERMET DE VOIR OU TU VAS ET D'AVOIR UN REGARD "CRITIQUE" SUR TON TRAVAIL------------
pour (AB) c'est plutôt : y=-
vérif :
si x=2 alors y=-0.5.2+4=3 OK
si x=6 alors y=-0.5.6+4=1 OK
----------------------------------------------------------
et si on vérifie ton équation y=0.5x+2 ça donne :
si x=2 alors y=0.5.2+2=3 OK
si x=6 alors y=0.5.6+2=5 NON !
(fais attention tu avais écrit y=0.5 + 2 on pourrait penser que c'est alors y=2.5 c'est-à-dire une droite horizontale à 2.5 en y !!! il ne faut pas oublier le x !!!!!)
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(BC) : M aligné avec B et C ssi BM = k . BC avec M(x,y)
en x : x-6=k.(4-6)
en y : y-1=k.(-2-1)
d'où : x-6=-2k et y-1=-3k
alors k =
y=
y=
vérification :
si x=6 alors y=1.5.6-8=1 OK
si x=4 alors y=1.5.4-8=-2 OK
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"Lire graphiquement les ordonnées à l'origine respectives de (AB) et (BC)."
Je ne comprend pas la question, tout simplement....
veut dire :
les droites coupent l'axe des ordonnées (axe vertical appelé aussi yoy') en un point pour chacune d'elle, et bien détermine pour chacune d'elle sur l'axe des ordonnées la distance entre le 0 d'origine et le point d'intersection de la droite avec l'axe (c'est aussi le b de ton équation réduite !)
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En ce qui concerne le coefficient directeur d'une droite, il s'agit tout simplement du nombre qui se trouve devant le x de ton équation réduite y=ax+b
remarque importante :
(AB) : coeff dir = -0.5, c'est négatif donc la droite "descend" en allant de A vers B
et elle descend de combien : depuis un point de la droite, si 1 à l'horizontal, au bout de ce 1, tu descend de 0.5
(BC) : coeff dir = +1.5, c'est positif donc la droite "monte" en allant de C vers B
et elle monte de combien : depuis un point de la droite, si 1 à l'horizontal, au bout de ce 1, tu monte de 1.5
-----------------------------------------------
Bonne rédaction ! ! ! nous sommes là si tu as besoin d'éclaircissements éventuels ...
par lyne99 » 03 Jan 2015, 17:55
Merci beaucoup pour votre aide! Les droites sont déja tracées ^^
Désolé je suis embetante mais je n'ai pas compris les verifications que vous avez faites ??
Et pour l'equation de la droite (BC) je n'ai pas non plus compris....
Et quand vous dites "k. BC" le point represente quoi??
Pour la question que je n'avais pas compris, là maintenant je l'ai comprise par contre ^^ Merci.
Et pour le coefficient directeur, merci j'ai compris aussi ! ^^
Désolé je suis embetante mais je n'ai pas compris les verifications que vous avez faites ??
Et pour l'equation de la droite (BC) je n'ai pas non plus compris....
Et quand vous dites "k. BC" le point represente quoi??
Pour la question que je n'avais pas compris, là maintenant je l'ai comprise par contre ^^ Merci.
Et pour le coefficient directeur, merci j'ai compris aussi ! ^^
par lyne99 » 03 Jan 2015, 18:01
Pourriez-vous m'aidez pour mes autres exercices s'il-vous-plait..?
Je ne comprend franchement rien à ce qu'il faut faire... Je fais du mieux que je peut pour réussir en mathématiques mais j'ai eu une professeur en 3eme qui était comment dire.... On ne pouvait pas lui poser de question sans qu'elle s'enerve, elle nous obliger à aller au tableau et nous crier dessus si l'on ne comprenait pas.... Donc avant j'avais 14 de moyenne mais en 3eme je suis descendu à 7 de moyenne et maintenant je suis à 5,80...
Bref tout ca pour dire que je ne vous demande pas de l'aide pour être tranquille, par flemmardise parce que je n'aurai pas envie de travailler ou quoi que ce soit mais plutot parce que je n'y comprend vraiment rien... :/ Et si personne ne m'aide, je vais avoir grand maximum 5/20 à mon DM... :cry: :mur: :--: :cut:
Je ne comprend franchement rien à ce qu'il faut faire... Je fais du mieux que je peut pour réussir en mathématiques mais j'ai eu une professeur en 3eme qui était comment dire.... On ne pouvait pas lui poser de question sans qu'elle s'enerve, elle nous obliger à aller au tableau et nous crier dessus si l'on ne comprenait pas.... Donc avant j'avais 14 de moyenne mais en 3eme je suis descendu à 7 de moyenne et maintenant je suis à 5,80...
Bref tout ca pour dire que je ne vous demande pas de l'aide pour être tranquille, par flemmardise parce que je n'aurai pas envie de travailler ou quoi que ce soit mais plutot parce que je n'y comprend vraiment rien... :/ Et si personne ne m'aide, je vais avoir grand maximum 5/20 à mon DM... :cry: :mur: :--: :cut:
par laetidom » 03 Jan 2015, 19:23
lyne99 a écrit:Merci beaucoup pour votre aide! Les droites sont déja tracées ^^
Désolé je suis embetante mais je n'ai pas compris les verifications que vous avez faites ??
Et pour l'equation de la droite (BC) je n'ai pas non plus compris....
Et quand vous dites "k. BC" le point represente quoi??
Pour la question que je n'avais pas compris, là maintenant je l'ai comprise par contre ^^ Merci.
Et pour le coefficient directeur, merci j'ai compris aussi ! ^^
Salut, pour nous résumer, que veut-tu que je te réexplique ?....
je n'ai pas compris les verifications que vous avez faites ?? : je remplace le x de l'équation à vérifier (celle de la droite BC que l'on a calculé) par le x de B donné dans l'énoncé et ainsi j'obtiens le y de l'équation à vérifier et je compare ce dernier avec le y de B de l'énoncé, s'il est identique c'est que B vérifie l'équation, je fais la même manip avec le point C et si ça concorde l'équation trouvée est bonne !
Et quand vous dites "k. BC" le point représente quoi?? c'est la définition de l'alignement de 3 points que tu as dû voir en cours : si tu as 2 points connus en coordonnées et qu'un troisième (M) est aligné avec les 2 précédents alors tu as la relation suivante : (vecteur BM) = k multiplié par (vecteur BC) avec un rapport de multiplication k élément de R
si tu veux remplacer k par x tu peux mais attention c'est pour ne pas s'embrouiller avec les x et y des coordonnées !!!! k c'est un nombre :1.1 ; 1.332547 ; 2.57 ; 3.7897.... ; etc.....k est un nombre de cette nature
si les vecteurs BM et BC sont colinéaires (//) c'est que les points B,C,M sont alignés !!!!
Pourquoi, [COLOR=Red]quelle est ta méthode[/COLOR] pour déterminer une équation de droite ?....
Bonne soirée.
par lyne99 » 04 Jan 2015, 16:48
laetidom a écrit:Salut, pour nous résumer, que veut-tu que je te réexplique ?....
je n'ai pas compris les verifications que vous avez faites ?? : je remplace le x de l'équation à vérifier (celle de la droite BC que l'on a calculé) par le x de B donné dans l'énoncé et ainsi j'obtiens le y de l'équation à vérifier et je compare ce dernier avec le y de B de l'énoncé, s'il est identique c'est que B vérifie l'équation, je fais la même manip avec le point C et si ça concorde l'équation trouvée est bonne !
Et quand vous dites "k. BC" le point représente quoi?? c'est la définition de l'alignement de 3 points que tu as dû voir en cours : si tu as 2 points connus en coordonnées et qu'un troisième (M) est aligné avec les 2 précédents alors tu as la relation suivante : (vecteur BM) = k multiplié par (vecteur BC) avec un rapport de multiplication k élément de R
si tu veux remplacer k par x tu peux mais attention c'est pour ne pas s'embrouiller avec les x et y des coordonnées !!!! k c'est un nombre :1.1 ; 1.332547 ; 2.57 ; 3.7897.... ; etc.....k est un nombre de cette nature
si les vecteurs BM et BC sont colinéaires (//) c'est que les points B,C,M sont alignés !!!!
Pourquoi, [COLOR=Red]quelle est ta méthode[/COLOR] pour déterminer une équation de droite ?....
Bonne soirée.
Je n'ai pas vu l'alignement de 3 points, ca ne me dis rien :/
C'est ca ma methode pour determiner une equation de droite:
http://dundee.pagesperso-orange.fr/maths/images/Image20.gif
Et merci pour votre aide!
par laetidom » 04 Jan 2015, 16:54
lyne99 a écrit:Je n'ai pas vu l'alignement de 3 points, ca ne me dis rien :/
C'est ca ma methode pour determiner une equation de droite:
http://dundee.pagesperso-orange.fr/maths/images/Image20.gif très bonne également !
Et merci pour votre aide!
C'était avec plaisir ! @+, laetidom
par lyne99 » 04 Jan 2015, 16:58
laetidom a écrit:C'était avec plaisir ! @+, laetidom
Ca serait trop demander de vous redemandez de l'aide....? Pour un exercice que je ne comprend pas du tout.... ?
:triste:par lyne99 » 04 Jan 2015, 17:29
Je n'arrive pas à faire cet exercice :/
On considere dans un repere (O,I,J), les droites D et delta d'equations respectives y= 1/2x- 1/2 et y=6/5x-9/5
Determiner des points à coordonnées entieres de D.
Verifier que les points A(-1;-3) et E(4;3) appartiennent à delta.
Representer sur le meme graphique les droites D et delta.
Resoudre l'équation 1/2x-1/2=6/5x-9/5. Que represente la solution x de cette equation?
En deduire les coordonnées exactes de F intersection de D et delta.
On considere dans un repere (O,I,J), les droites D et delta d'equations respectives y= 1/2x- 1/2 et y=6/5x-9/5
Determiner des points à coordonnées entieres de D.
Verifier que les points A(-1;-3) et E(4;3) appartiennent à delta.
Representer sur le meme graphique les droites D et delta.
Resoudre l'équation 1/2x-1/2=6/5x-9/5. Que represente la solution x de cette equation?
En deduire les coordonnées exactes de F intersection de D et delta.
par laetidom » 04 Jan 2015, 19:39
lyne99 a écrit:Je n'arrive pas à faire cet exercice :/
On considere dans un repere (O,I,J), les droites D et delta d'equations respectives y= 1/2x- 1/2 et y=6/5x-9/5
Determiner des points à coordonnées entieres de D.
Verifier que les points A(-1;-3) et E(4;3) appartiennent à delta.
Representer sur le meme graphique les droites D et delta.
Resoudre l'équation 1/2x-1/2=6/5x-9/5. Que represente la solution x de cette equation?
En deduire les coordonnées exactes de F intersection de D et delta.
lyne, que ne sais-tu pas faire ? Pas tout quand même, non ?.....
pour D :
si x=1 ===> y=0
si x=3 ===> y=1
si x=5 ===> y=2
etc.......
Verifier que les points A(-1;-3) et E(4;3) appartiennent à delta. Quelle est la condition ?
par laetidom » 04 Jan 2015, 19:43
delta : y=6/5x-9/5
A appartient à delta si les coordonnées de A vérifient l'équation de delta,
ne me dis pas que tu ne t'en souviens pas !?!..... je veux bien croire que la rentrée est demain mais zen il faut rester zen tout de même !...
--------------------------------
je vérifie A : y=(6/5)x-(9/5)
j'insère dans l'équation le x de A et si l'équation me donne le bon y de A c'est que A est sur la droite !
y=(6/5)xA-(9/5) avec xA=-1 ===> y=(6/5).(-1)-(9/5)=-15/5=-3 qui est bien le y de A donc A bien sur la droite delta !!! [COLOR=Red]Vérifie E stp.[/COLOR](sur le graphe on peut constater qu'il y est, mais je te laisse le soin de le vérifier précisément par le calcul qui reste le seul juge de paix !)
A appartient à delta si les coordonnées de A vérifient l'équation de delta,
ne me dis pas que tu ne t'en souviens pas !?!..... je veux bien croire que la rentrée est demain mais zen il faut rester zen tout de même !...
--------------------------------
je vérifie A : y=(6/5)x-(9/5)
j'insère dans l'équation le x de A et si l'équation me donne le bon y de A c'est que A est sur la droite !
y=(6/5)xA-(9/5) avec xA=-1 ===> y=(6/5).(-1)-(9/5)=-15/5=-3 qui est bien le y de A donc A bien sur la droite delta !!! [COLOR=Red]Vérifie E stp.[/COLOR](sur le graphe on peut constater qu'il y est, mais je te laisse le soin de le vérifier précisément par le calcul qui reste le seul juge de paix !)
par laetidom » 04 Jan 2015, 19:53
lyne,
je t'ai fait vite fait un graphe avec tes 2 droites, le point d'intersection représente la solution de l'équation de D = l'équation de delta que je te laisse trouver toute seule, je pense que tu as toutes les bases maintenant te permettant de finir ton exercice ! Bon courage lyne !
Bonne rentrée à tous !
je t'ai fait vite fait un graphe avec tes 2 droites, le point d'intersection représente la solution de l'équation de D = l'équation de delta que je te laisse trouver toute seule, je pense que tu as toutes les bases maintenant te permettant de finir ton exercice ! Bon courage lyne !
Bonne rentrée à tous !
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