Codage, decodage

[sacrementblonch]

Bonjour,

je ne sais pas comment résoudre cet exercice !!

On assimile les lettres de l'alphabet A,B,C, ..., X,Y et Z aux nombres 0,1,2, ..., 23, 24 et 25.
On décide de coder un nombre x en le remplaçant par R(x) où R(x) est le reste de la division euclidienne par 26 du nombre 11x+3, donc R(x) = reste[(11x+3)/26].
1) résolu
2) résolu
3) a) démontrer que décoder la lettre F revient à résoudre, dans l'ensemble des entiers relatifs, l'équation 11x + 26y = 2, avec 0<ou= x <ou= 25.

pour b) et c) je verrais quand j'aurais la réponse de a).


merci d'avance :we:

[Nicop06]

Bonjour,

Peux-tu s'il te plais donner les questions 1 et 2 (elles servent souvent de guide pour la suite)

[flight]

salut


tu poses 11x+3=26y+R(X)
decoder F revient à trouver x et y tels que 11x+3=26y+5 ( R(x)=5)
soit 11x-26y=2 il s'agit de resoudre ensuite cette équation diophantienne
dont les solutions sont :

x=-14-26k
y=-6-11k k appartenant à Z

si k=-1 alors x=12 et y=5
si k=-2 alors x=38 qu'on ne retiendra pas puisque x<=25

[sacrementblonch]

le probleme est que l'équation demandée est 11x + 26y = 2 et non pas 11x - 26y = 2 ...