Cinématique

par **jodenice** » 14 Aoû 2008, 19:18

bonjour a tous je poursuis mes révisions et je suis bloqué sur cet éxo :

quel est l expression du rayon de courbure de la trajectoire d'un point M définie en fonction du temps par les équations paramétriques suivantes :

x=2t y=3t^2 z=0

bon je comprends que : v = racine ( 4+36t^2) ou (4+36t^2)^(1/2)

après je ne ne comprends pas cette ligne :

yt = (36t)/(4+36t^2)^1/2 y étant l accélération il me semble.
cette ligne que je ne comprends pas viens de : yt = (dv/dt)
si quelqu un peut m aidé !

ps : j ai posté dans partie mathématiques, car en tout objectivité, cet éxercice est orienté sur du calcul, escusez moi d'avance si un modérateur doit le déplacé.

Merci d'avance

par **bombastus** » 14 Aoû 2008, 19:32

Bonjour jodenice,

effectivement yt est l'accélération et est donc définie comme étant la dérivée de la vitesse par rapport au temps : yt = (dv/dt). Il suffit donc de dériver l'expression de v par rapport à la variable t.

Donc question : sais-tu dériver une fonction? Quel est ton niveau?

par **paulselvan** » 14 Aoû 2008, 19:40

pour calculer le rayon de courbure tu dois definir le vecteur T tangeant à la courbe puis le vecteur N normale à la courbe..les vois-tu?

par **jodenice** » 14 Aoû 2008, 20:09

Si je dérive la vitesse en fonction du temps :

(4+36t^2)^1/2 j obtient : 18t / racine ( 9t^2 +1)

18t / ( 9t^2 +1)^1/2 - ((36t)/(4+36t^2)^1/2) = 0
a oué je ne comprenais pas le faite que c était égale de tete donc je pensais que je m'étais trompé... car en faite je faisais 4*18 au lieu de 4*2 bref...

donc yt = ((36t)/(4+36t^2)^1/2)

yt = (36t)/(4+36t^2

il me reste a calculer yn^2 = y^2 - yt
puis je simplifirai à yn
pis il me semble que yn= v^2 /R

voila je ne pense pas avoir de souci pour le reste, SI ce que j ai dit au dessus est la bonne démarche.
Merci +++

par **bombastus** » 14 Aoû 2008, 21:49

Oui c'est la bonne démarche, mais pourquoi avoir appelé l'accélération totale y? y est déjà utilisé dans ton équation paramétrique de départ et ce n'est pas la même chose... (pour l'accélération, c'est un peu banal mais c'est plus clair si tu utilises la notation a, at et an)

par **rene38** » 14 Aoû 2008, 22:59

Bonsoir
Peut-être une certaine ressemblance entre un "y" et un gamma minuscule.

par **Black Jack** » 15 Aoû 2008, 10:08

On utilise souvent la lettre grecque gamma

pour noter une accélération, et si elle est un peu mal écrite, on peut la confondre facilement avec un "y"

:zen:

Cinématique

cinématique

Qui est en ligne