Chiffres&Symboles

[Mcolborn]

Bonjour,

;)+;)+;)+;)=21
;)+;)+;)+;)=21
;)+;)+;)+;)=21
;)+;)+;)+;)+;)=21
;)+;)+;)+;)=21

Comment mettre en équation cela, pour trouver la valeur de chaque symbole?

Merci

[delphine85]

bonjour,

Commences par remplacer les symboles par des lettres (perso je trouve ça plus parlant!)

Ensuite comme tu as 5 équations et 5 inconnues, tu commences en isolant x (par exemple) dans la première équation, et tu le remplaces dans toutes les autres, tu auras plus que 4 équations 4 inconnues et tu refais jusqu'à avoir la valeur d'un symbole.
Je suis pas sûre d'etre très claire! dis moi....

[beagle]

Parfois la simple soustraction d'une ligne sur l'autre permet des simplifications rapides, moins lourdes que de se trimbaler tous les éléments,
par exemple ici,il semblerait que
ligne1- ligne2 enlève les ronds noirs.
ligne3-resultat précédent enlève les carrés blancs,
...

[beagle]

tu peux aussi prendre les lignes 3 et 5 qui sont à deux éléments seulement pour faire ce qu'a dit Delphine.
Pas grave, mais c'est 2x3=6 inconnus.

[delphine85]

exact! 6 inconnues! le réveil est difficile!

[mathelot]

Bj,

mieux vaut utiliser la méthode du pivot que la substitution:

si une inconnue a un coefficient à la ligne L1,

on peut soustraire habilement L1 aux autres lignes
pour supprimer l'inconnue x.

On diminue ainsi le nombre d'inconnues de 1 (puis on recommence avec une autre inconnue)

[Mcolborn]

Bonjour,

Maple ou MicrosoftMath, peuvent-ils résoudre ce problème?

[Ben314]

Bonsoir,
Pour ce qui concerne mapple (l'autre, je connais pas), il n'y a aucun problème : il te donera l'ensemble des solutions.
Il n'y en a soit aucune (peu probable), soit une infinité (trés probable) vu qu'on a que 5 équations pour 6 inconnues.

[Ben314]

Les solutions sont :
A = carré blanc = n'importe quoi
B = triangle blanc = 21-3A
C = rond noir= -21+5A
D = rond blanc = 7-A/3
E = carré noir = 14-5A/3
F = triangle noir = -7+4A/3

Par exemple, une 'jolie' solution est (A,B,C,D,E,F)=(6,3,9,5,4,1)
mais il y en a plein d'autres...

[beagle]

Bonjour Ben314,
si les symboles sont des chiffres le fait d'avoir des tiers de A limite sérieusement le nombre de solutions.

[Ben314]

Salut beagle,
Tout d'abord, l'énoncé ne précisait pas que les sympoles étaient des chiffres. (tu voudrait quand même pas que je te donne raison comme ça, du premier coup !!! :zen: )
Il ne précisait pas non plus que c'était des nombres, mais les nombres 21 à droite permettent de le supposer (les "21" sont ils en base 10 ?)...

En supposant que ce soit des chiffres, il n'y a effectivement qu'une seule solution (A,B,C,D,E,F)=(6,3,9,5,4,1)

[beagle]

Le titre du fil est chiffres et symboles.
mais t'inquiète pas, pour le moment il n' y a pas de plaintes de déposées,
à priori personne ne te demandera de payer les solutions en trop :we:

et puis c'est gagnable en procès, l'énoncé ne ne reprenait pas les mots du titre.juste pénible d'avoir à payer ce cabinet d'avocats en permanence juste pour pouvoir répondre sur les forums.
Au fait je ne t'ai pas remercié pour le spectacle censuré de l'autre soir.Juste vu quelques messages qui m'ont bien amusés, quelle patience tu avais, tu es en position yoga quand tu réponds?Le type en face était vraiment bon.

[Ben314]

Le titre du fil est chiffres et symboles.

Whoaaa, et, vois l'aut, Hééééé, en plus faut lire les titres....

Au fait je ne t'ai pas remercié pour le spectacle censuré de l'autre soir...

Tu parle du type à peine agressif avec ces "Fonctions de transfert Automatique" dans le forum supérieur ?

[beagle]

Whoaaa, et, vois l'aut, Hééééé, en plus faut lire les titres....

Tu parle du type à peine agressif avec ces "Fonctions de transfert Automatique" dans le forum supérieur ?

oui, je suis passé juste avant le modérateur,
j'ai adoré,
dommage pas de mémoire,
si tu ne sais pas faire avec ça, t'y connais rien alors réponds pas,
ah ah ah, c'était mieux tourné que ça,...

[Mcolborn]

Félicitations Ben314,

Ce problème a été donné dans un Jeux&Strategies de 1980.....
Je viens de le retrouver....

le réponse pour chaque symbole:
;)=5
;)=9
;)=4
;)=6
;)=1
;)=3

Il n'y a pas de démonstration!

Merci à vous tous..pour votre éclairage ,mais il y a toujours des lumières en maths!

[Ben314]

Ahhh, les Jeux et Stratégie des années 80, toute ma jeunesse...
(Aussi bien je l'avais cherché à cette époque...)

Pour ceux qui conaissent pas, tout les ans, il y avait un "concours J&S" avec évidement tout plein de questions de math, mais surtout une question pour départager ceux qui avaient "tout juste".

Cette question était : donner un entier entre 0 et 9999999999 (de mémoire).
Celui qui sera le plus proche des deux tiers (il me semple) de la moyenne des nombre donnés par les candidats sera déclarer gagnant.

La même question a été posé plusieurs années de suite, donc on (i.e. l'ensemble des participants) regardaient ce qui avait été tenté l'année précédente (les stats étaient données dans J&S) et y allait de son petit calcul pour essayer de conjecturer.

Une solution employé par certain candidat (vicieux) était de remplir plusieurs feuilles de réponse (au nom des petits copains) avec comme nombre 9999999999 dans le but de faire augmenter la moyenne...

Evidement, une fois le concours terminé, il y avait plein de petit malin qui trouvaient LA formule capable de "prédire" ce résultat (à grand coup de on peut estimer que tel pourcentage utilisera telle méthode...)
Ca me fait un peu penser à certains économistes.... (là, je vais en prendre plein la tête... :zen:)