A CHERCHER: Produit scalaire et trigo (Classe de 1ère)

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busard_des_roseaux
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A CHERCHER: Produit scalaire et trigo (Classe de 1ère)

par busard_des_roseaux » 01 Nov 2007, 13:17

Bonjour,

Hey kids, pour meubler vos vacances, voiçi deux exos
de calcul de distances :zen: :


Soit un triangle ABC quelconque.
On note les longueurs a:=BC,b:=AC,c:=AB.

Longueur AI de la médiane.
-------------------------


Soit I le milieu de BC.

1)En exprimant de deux manières le produit scalaire
, mq :

2) Avec la relation d'Al-Kashi, en déduire :


Longueur AJ du pied de la bissectrice de l'angle
--------------------------------------------------------


Soit J le pied de la bissectrice de sur [BC].


1) Que peut-on dire des réels :
et
et des réels:
et ? :doh:

2)
On pose et .

En utilisant la loi des sinus, montrer que:
.

3)
On rappelle que .
Calculer x et y en fonction de a,b,c.
4) Montrer que
.
5)En déduire que:
.

Bon courage. :zen:



busard_des_roseaux
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par busard_des_roseaux » 01 Nov 2007, 20:47


:cry:

 

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