Bonjour,
Hey kids, pour meubler vos vacances, voiçi deux exos
de calcul de distances :zen: :
Soit un triangle ABC quelconque.
On note les longueurs a:=BC,b:=AC,c:=AB.
Longueur AI de la médiane.
-------------------------
Soit I le milieu de BC.
1)En exprimant de deux manières le produit scalaire
, mq :
2) Avec la relation d'Al-Kashi, en déduire :
Longueur AJ du pied de la bissectrice de l'angle
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Soit J le pied de la bissectrice de sur [BC].
1) Que peut-on dire des réels :
et
et des réels:
et ? :doh:
2)
On pose et .
En utilisant la loi des sinus, montrer que:
.
3)
On rappelle que .
Calculer x et y en fonction de a,b,c.
4) Montrer que
.
5)En déduire que:
.
Bon courage. :zen: