Chercher un polynome

[filledu6907]

voici l'énoncé :
déterminer le polynome P tel que pour tout réel x :
x(exposant4)+6x(exposant3)+11x(carré)+6x+1= polynome cherché mis au carré soit P(x)au carré.

donc je suis vraiment coincé si quelqu'un pouvait me donner la méthode pour trouver ce polynome!!!
merci!!!

[Nightmare]

Bonjour

Connais-tu l'identification ?

[Chimerade]

voici l'énoncé :
déterminer le polynome P tel que pour tout réel x :
x(exposant4)+6x(exposant3)+11x(carré)+6x+1= polynome cherché mis au carré soit P(x)au carré.

donc je suis vraiment coincé si quelqu'un pouvait me donner la méthode pour trouver ce polynome!!!
merci!!!

Quel degré aura, à ton avis le polynôme P ?
Si alors le terme de plus haut de gré de sera forcément 2n non ?
Donc P(x) est forcément de degré 2 puisque commence par , OK ?

Comment faire alors ? Tu sais qu'un polynôme de degré 2 a pour forme donc tu écris :



Tu l'élèves au carré :



Tu développes et tu réduis ...



Enfin tu dis que c'est égal à



Les coefficients doivent être égaux de part et d'autre du signe = ; tu obtiens ainsi une série d'égalités qui doivent être vérifiées par les coefficients inconnus a, b et c!

Et ensuite tu cherches quelles valeurs de a,b et c sont possibles...