Je cherche la solution de ce probleme
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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alejolivet
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par alejolivet » 20 Mai 2007, 16:53
ABC est un triangle rectangle en A.
On note D le milieu de l'hypoténuse [BC].
La médiatrice de [BC] coupe (AB) en E.
Démontrer que BC²=2AB x EB
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skalu
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par skalu » 20 Mai 2007, 17:11
Bonjour,
Clairement, les triangles ABC et DBE sont semblables (Chacun a un angle droit et l'angle B en commun).
Ainsi: AB/DB = BC/EB
Soit: AB*EB = BC*DB.
Comme D est milieu de [BC], alors DB = 1/2*BC
D'où: AB*EB = BC²/2
On en déduit l'égalité demandée.
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yvelines78
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par yvelines78 » 20 Mai 2007, 17:14
bonjour,
triangles EDB et ABC ont trois angles =, sont semblables
écriture des rapports
EB/BC=ED/AC=BD/AB
or D milieu de [BC] et BD=BC/2
EB/BC=BC/2AB
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