Cherche réponse à un petit probleme

[GrosDada]

salut à tous,

j'ai un petit énoncé , j'ai la réponse mais je ne sais plus comment la trouver, si qqun peut m'aider, merci

2 voitures partent du même point en même temps.

la première roule à 80km/h, la 2ème à 120km/h

la première arrive à 12h30, la deuxième à 11h40

combien elles ont parcouru de km, et à quelle heure sont elles parties ?


j'espère que je suis au bon endroit !!

(bon vu que ça a pas l'air dinterresser grd monde, dites moi au moins si vous pensez qu'il y a assez d'éléments pour répondre)

merci

[armor92]

Bonjour,

On peut résoudre ce genre de problême par un systême d'équations.

Si d est la distance parcourue par les deux voitures,
v1 est la vitesse de la première voiture en km/h,
t1 est le temps de parcours pour la première voiture en heures,
v2 est la vitesse de la deuxième voiture en km/h,
t2 est le temps de parcours pour la deuxième voiture en heures,
on a la relation :
d = t1 * v1 = t2 * v2
v1 = 80 et v2 = 120

t1 * 80 = t2 * 120, c'est à dire t1 = 3/2 * t2

La première voiture a mis 50 minutes de plus que la deuxième voiture.
t1 = t2 + 5/6

On remplace t1 par 3/2 t2 dans cette dernière équation.
3/2 t2 = t2 + 5/6
1/2 t2 = 5/6
t2 = 5/3

t1 = 3/2 * t2 = 5/2

Le temps de paracours de la première voiture est donc 2h30, les deux voitures sont parties à 10h.

La distance parcourue est d = t1 * v1 = 5/2 * 80 = 5 * 40 = 200 km