Cherche coup de main pour exercice (1 S)

[Smellia]

:we: Bonjour a tous voila je suis en premiere S et j'aurai besoin d'un coup de pouce pour un exercice.

Voila l'énoncé:

On considère les fonction:
f(x)= x(o care)-2x
g(x)=-x(o care) +2x-1

Determiner les fonctions fog gof et fof

Voila (desole pour les o care mais je ne sais pas mettre en exposant)

Je comence donc par fog

Je cherche son ensemble de définition pour que x apartient a Dg et g(x)apartient a D(f)

alors Dfog=R

fog(x)= f[g(x)]
= f(-x(o care)+2x-1)
Et c'est la que je bloque, je vois pas du tout comment continuer qqn pourait m'aider? :mur:

[c pi]

Bonsoir

Pour les "(o carré)"
tu disposes sûrement d'un petit exposant "²" en haut à gauche de ton clavier.

fog(x)= f[g(x)]
= f(-x(o care)+2x-1)

Pour plus de clarté dans l'explication,
distinguons provisoirement la variable de f de celle de g
en définissant g par g(x)=-x²+2x-1
et f par f(y)=y²-2y où tu remplaces y par -x²+2x-1 :
f[g(x)] = f[-x²+2x-1] = (-x²+2x-1)²-2(-x²+2x-1)

[smaths]

Bonsoir,

Sur le clavier il y la touche ² en haut à gauche au-dessus de la touche tabulation.

Bref f(x)=x²-2x et g(x)= -x²+2x-1 = -(x-1)²

fog(x)=f(g(x))=(-(x-1)²)²-2(x-1)² =.....

à suivre ...

[Smellia]

:++: Merci beaucoup jai mieux compris ainsi.

Jute une dèrnière petite questionpeut on simplifier (-x²+2x-1)²
Valeur remarquable ou bien doit on la laisser ainsi?

[c pi]

En développant, il y aura sans doute des termes semblables qui pourront se réduire.