Cherche aide DM dérivé

par **doud119** » 27 Mar 2009, 14:18

Bonjour à tous, voilà j'ai un DM à faire pour ce mardi et je ne sais pas comment faire, voici 'énoncé :
Soit f la fonction définié sur R (ensemble des réels) par : f(x) = x3 -2x2 +1
(dsl pour les exposants, je ne sais pas comment les rendre plus petits :p le premier x3 c'est x au cube et 2x2 c'est 2x au carré), dans un repère, C la courbe représentative de f.

1) Donner une équation de la tangente T à la courbe C au pts d'abscisse 2.
2)Pour étudier la position de C par rapport à T sur un intervalle, on considère la fonction g définie sur R (ensemble des réels) par g(x) = f(x) - (4x+7)
a. Calculer g'(x) et dresser son tableau de variation
b. Quel est le signe de g sur [-2/3 ; +infinie[ ? En déduire la position de C par rapport à T sur cette intervalle ([-2/3 ; +infinie[

Je vous ne demande pas de me faire le DM à ma place ^^ mais simplement de m'aider si possible sur le cheminement à suivre pour y arriver.

Merci d'avance à la générosité de ceux qui voudrons bien m'aider !

par **oscar** » 27 Mar 2009, 14:52

Bonjour

Soit f(x) =x³ - 2x²+1

f'(x) = 3x² - 4x
f' (2) = 12- 8 = 4
f( 2) = 8 - 8+1 = 1

Tu dois trouver T : y = 4(x-2) + 1 = 4x -7 ( formule T: y= f' (2)(x-2) + f(2) )
Continue

par **doud119** » 27 Mar 2009, 15:24

Merci beaucoup d'avoir répondue à mon message et de m'avoir aidé Oscar, j'ai calculé g(x) = f(x) - (4x-7)
x3- 2x²+ 1- (4x- 7)
x3- 2x²- 4x+ 8
x(x²-6x+8) (en factorisant par x pour un polynome de degré 2)
Ce calcul est-il correct ? Si oui : g'(x) = (x(2x- 6))+(1(x²- 6x+ 8))
(formule f = u*v donne f'=u*v'+u'*v)
=2x²- 6x+ x²- 6x+ 8
g'(x) =3x²- 12x+ 8

par **Huppasacee** » 27 Mar 2009, 15:51

doud119 a écrit:Merci beaucoup d'avoir répondue à mon message et de m'avoir aidé Oscar, j'ai calculé g(x) = f(x) - (4x-7)
x3- 2x²+ 1- (4x- 7)
x3- 2x²- 4x+ 8
x(x²-6x+8) (en factorisant par x pour un polynome de degré 2)
Ce calcul est-il correct ? Si oui : g'(x) = (x(2x- 6))+(1(x²- 6x+ 8))
(formule f = u*v donne f'=u*v'+u'*v)
=2x²- 6x+ x²- 6x+ 8
g'(x) =3x²- 12x+ 8

Bonjour

Ta factorisation est inexacte
elle n'est pas possible

et , de plus , elle est inutile

tu peux calculer g ' (x) directement

par **Huppasacee** » 27 Mar 2009, 15:55

oscar a écrit:Bonjour

Soit f(x) =x³ - 2x²+1

f'(x) = 3x² - 4x
f' (2) = 12- 8 = 4
f( 2) = 8 - 8+1 = 1

Tu dois trouver T : y = 4(x-2) + 1 = 4x -7 ( formule T: y= f' (2)(x-2) + f(2) )
Continue

salut oscar

alors, comme d'habitude , les réponses tout de suite ?

par **doud119** » 27 Mar 2009, 16:28

En 1ère on se doit de factoriser les fonctions supérieur au 2nd degré car pour le calcul du discriminant il nous faut un polynôme du 2nd degré.
Et merci de me faire remarqué que ma factorisation est inexacte :p j'ai quelques problèmes pour factoriser ^^ .

par **Huppasacee** » 27 Mar 2009, 23:37

bonsoir

oui , cela est vrai que si tu dois résoudre
g(x) = 0

et que cette question t'est posée lorsque tu es en première , tu dois chercher à factoriser

Mais là , on te demande de dériver , donc la démarche n'est pas la même!

on dérive d'abord , et ensuite , on voit ce que l'on peut faire !

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