Ça m'chatouille un neurone.

[k_meleon]

Boooonjour !
Je tiens à commencer par le fait que cet exercice n'a pas été demandé par mon professeur, et je le fais par simple curiosité, donc sachez que je ne demande pas la réponse à un quelconque exercice en vue d'une note. Mais je ne sais pas comment l'attaquer et je peux faire plusieurs insomnies tant que je n'aurais pas de réponse, donc si quelqu'un peut m'aider sur comment démarrer (mais pas le résoudre s'il vous plait faut que je trouve la solution seule sinon c'est tout de suite moins drôle et intéressant).
Donc voici l'énoncé ! (que je n'arrive pas à afficher en plus grand, j'en suis désolée)



Le premier réflex a été de poser un système mais je doute que ce soit la solution. J'ai donc noté ce que je savais. La courbe coupe la droite des ordonnés en 1 et -2 (bizarre si c'est une parabole ??) et celle des abscisses en 4.
En posant l'équation je me retrouve avec a = b ou a-b = 0, mais pas de quoi trouver une solution...

Si quelqu'un a une technique à me proposer ! Mais pas la réponse s'il vous plait ! Juste une aide pour me lancer et bûcher dessus !

Merci d'avaaaance !

[chan79]

salut
c'est une bonne idée de faire un système
f(x)=ax²+bx+c
remplace x par 1, -2 et 0
A noter que la courbe coupe l'axe des x au points d'abscisses 1 et -2

a+b+c=0
...

[annick]

Bonjour,
effectivement, tu as a=b et c=4.
Il te suffit alors de remplacer b par a dans ton système et tu as une équation du premier degré en a, ce qui permet de trouver la valeur de a, donc celle de b.

Sinon, tu as écrit : "La courbe coupe la droite des ordonnés en 1 et -2 (bizarre si c'est une parabole ??) et celle des abscisses en 4."
Non, tu confonds axe des abscisses (l'axe des x) et axe des ordonnées (l'axe des y).
Ta courbe est bien une parabole avec un maximum en S(0,4) qui coupe l'axe des x en (-2,0) et (1,0).

[chan79]

Bonjour,
effectivement, tu as a=b et c=4.
Il te suffit alors de remplacer b par a dans ton système et tu as une équation du premier degré en a, ce qui permet de trouver la valeur de a, donc celle de b.

Sinon, tu as écrit : "La courbe coupe la droite des ordonnés en 1 et -2 (bizarre si c'est une parabole ??) et celle des abscisses en 4."
Non, tu confonds axe des abscisses (l'axe des x) et axe des ordonnées (l'axe des y).
Ta courbe est bien une parabole avec un maximum en S(0,4) qui coupe l'axe des x en (-2,0) et (1,0).

Bonjour annick
l'abscisse du sommet est plutôt -1/2, je pense

[annick]

Bonjour Chan79,

aie, aie, aie, tu as raison, je ne suis pas encore complètement réveillée.

[k_meleon]

Bonjour,
effectivement, tu as a=b et c=4.
Il te suffit alors de remplacer b par a dans ton système et tu as une équation du premier degré en a, ce qui permet de trouver la valeur de a, donc celle de b.

Sinon, tu as écrit : "La courbe coupe la droite des ordonnés en 1 et -2 (bizarre si c'est une parabole ??) et celle des abscisses en 4."
Non, tu confonds axe des abscisses (l'axe des x) et axe des ordonnées (l'axe des y).
Ta courbe est bien une parabole avec un maximum en S(0,4) qui coupe l'axe des x en (-2,0) et (1,0).

Tout d'abord, merci à vous tous !
Oulààààh pour la boulette d'axe des abscisses/axe des ordonnés c'était le soir pardonnez moi j'ai hooooonte !
Et en fait je suis restée bloquée parce que j'avais oublié le fait que c était tout bonnement l'ordonnée à l'origine !
Je me retrouve donc avec f(x) = -2(x-1)(x+2) !

[k_meleon]

Pour la b) j'ai f(x) = -1(x+3)² (oui je fais l'exo au fur et à mesure huhu)

[k_meleon]

Pour la c) j'ai f(x) = 0,5x² + 3,5x + 3 !
(je ne vérifie pas huhu)

[k_meleon]

Et pour la d) j'ai f(x) = (4/25)(x+3)²-7 !

Et je me sens mieux mentalement merci encore ! *big smile*

[chan79]

Pour la c) j'ai f(x) = 0,5x² + 3,5x + 3 !
(je ne vérifie pas huhu)

Ah, ça ne va pas pour x=-1

[k_meleon]

Ah, ça ne va pas pour x=-1

En effet, et je suis bloquée.. J'ai soit ça soit 7,5x²+3,5x+3 mais ça ne coïncide pas non plus, et au terme de mon équation j'ai 7=0.. Donc aucune solution pour cette équation ou je suis juste bloquée??