DM château de cartes suites 1e S

[clem21000]

Bonjour,
Mon exercice est basé sur un château de cartes dont le 1 er étage est composé de 2 cartes, le deuxième 5 cartes, le troisème 8 cartes et le quatrième 11 cartes.

On me pose les questions suivantes :
a) Si le château a 5 étages, combien y a t-il de cartes ?
b) Si le château a 50 étages, combien y a t-il de cartes ?
c) soit n un entier naturel non nul. Si le château a n étages, combien y a t-il de cartes ?
d) Si l'on dispose de 500 cartes, combien peut-on faire d'étages ?

Pour répondre à la première question j'ai fait un tableau avec dans une colonne le nombre d'étages et dans l'autre le nombre de cartes. J'ai observé qu'à chaque étage le nombre de cartes ajoutées en plus était 3. J'ai ensuite calculé :
u1= 2
u2= 2+3*1+2=7
u3=2+3*2+7=15
u4=2+3*3+15=26
u5=2+3*4+26=40
Il y a donc donc 40 cartes dans un château à 5 étages.
Mais pour la suite je suis totalement bloqué et ce la fait plusieurs heures que je bloque pourriez-vous m'aider svp ? :-) En plus le DM est pour demain :/ merci d'avance

[zygomatique]

salut

calcule u_{n + 1} - u_n ... et regarde ... pour voir ...

[clem21000]

Merci mais j'ai trouvé les réponses à mes questions dans un autre site ;) merci quand meme