Changement de repère

[CHING]

1 (Pour les repères sur i j faut mettre des petites fleches mais avecmon clavier jpeux pas dsl)
Le plan est muni d'un repère orthogonal (O;i;j) et C est la courbe d'équation y=f(x) dans ce repère.
Nous allons trouver son équation dans un nouveau repère (A;i;j)
Si le point A a pour coordonnées (a;b) dans (O;i;j), alors vecteur OA=ai+bj.
Un point M du plan a des coordonnées dans ls deux repères.Notons (x;y) les coordonnées de M dans (O;i;j) et (X;Y) ses coordonnées dans (A;i;j). Vectoriellement cela signifie que vecteur OM=xi+yj et vecteur AM=Xi+Yj. La relation de Chasles vecteur OM=veteur OA+vecteur AM permet de déduire en passant aux coordonnées:

x=X+a
y=Y+b
(Formules de changement de repère)

Ce changement de repère conduit à une équation de la courbe C dans le nouveau repère (A;i;j). Notons Y=g(x) cette équation

1. Dans le repère (O;i;j), le point A a pour coordonnées (-3;2) et celles d'un point M sont (15;4). Quelles sont les coordonnées de M dans (A;i,j)?

2. Dans (A;i;j), N est le point de coordonnées (-8;-9) Quelles sont les coordonnées dans (O;i;j)?

2 A l'aide d'un grapheur, on obtient la courbe K représentative de f(x)=(x+1)/(x+2) dans un repère (O;i;j)
Il semble que le point A(-2;1) soit centre de symétrie de K et que dans le repère (A;i;j) K représente une hyperbole

1. En prenant (A;i;j) comme nouveau repère vérifiez que x=-2 et y=1+Y sont les formules de changment de repère.

2.a) Remplacez x et y par leurs valeurs en fonction de X et Y dans l'équation de la courbe K dans le repère (O;i;j) et déduisez-en l'équation Y= g(x) de la courbe K dans le nouveau repère (A;i;j)
b) Déduisez-en la nature de K.

J'ai réussi à faire la premier question après je bloque

[Zebulon]

Bonsoir,
comment faîtes-vous pour la première question? Si avez réussi celle-là, vous devriez réussir la deuxième.