Champ de vision simple

[rafouel]

Voila notre prof de maths nous a donné un dm et je ne sais pas trop comment le traiter c'est pour ca que je vous demande un peu d'aide au moins pour me mettre sur la voie.
Je vous ecrit le sujet :

Soit E l’ensemble des points dont les coordonnées sont des entiers relatifs.
Soient P et Q, deux points de E.
On dit que Q est dans le champ de vision de P si et seulement si l’angle entre le vecteur et (premier vecteur de base) est compris entre et (inégalité au sens large).

1- L’ordre de la vision.
Montrer que tout point est dans son champ de vision (On conviendra que le vecteur nul fait un angle nul avec n’importe quel vecteur) ;
Montrer que si R est dans le champ de vision de Q et que si Q est dans le champ de vision de P, alors R est dans le champ de vision de P ;
Montrer que si Q est dans le champ de vision de P et si P est dans le champ de vision de Q, alors les points P et Q sont confondus.
2- Soit A, l’ensemble des points (p,q) de E tels que p2 + q2 £ 4.
Y a-t-il des points de A qui peuvent être vus par tous les autres points de A ?
Y a-t-il des points de A qui peuvent voir tous les autres points de A ?
Quels sont les points de A qui ne peuvent être vus par aucun autre point de A ?
(hormis eux-mêmes)
Quels sont les points de A qui peuvent voir un maximum d’autres points de A ?
3- Reprendre le 2) avec l’ensemble B des points (p,q) de E tels que p2 + q2 £ 5.

Merci d'avance pour votre aide

[rafouel]

s'il vous plait aidez moi c'est important.

[rafouel]

up , donnez moi un coup de main j'arrete pas de chercher mais je ne trouve pas comment faire.

[rafouel]

j'ai oublié de remettre l'angle du champ de vision , c'est -pi/6;pi/6

[Draxraven]

Salut Raph, désolé mais je ne connais pas la réponse xD . Aide toi du vecteur nul, enfin j'ai fait un peu comme ça.

En gros le suet je devoir c'est ça, si vous pouvez l'aider.