Cercles tangents

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 10:49

Je dois ( je crois ) démonter que ces 2 cercles sont tangents mais je sais pas du tout comment faire . Merci de votre aide .

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:02

Pour cela, Essaie d'abord de trouver des conditions nécessaires et suffisantes pour que les deux cercles soient tangeants.

Et essaie de prouver que ces conditions se révèlent vraies dans le cas de l'exercice.

Pour te soufler un peu : Si réellement les deux cercles sont tangents, déduit ce que cela implique pour les points A M et P.

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:04

didou31 a écrit:Pour cela, Essaie d'abord de trouver des conditions nécessaires et suffisantes pour que les deux cercles soient tangeants.

Et essaie de prouver que ces conditions se révèlent vraies dans le cas de l'exercice.

Il faut qu'ils aient une tangente commune . Mais pour (d) il n'est écrit nul par qu'elle est la tangente commune c'est une déduction .

Il faut qu'ils se touchent en un point unique .

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:10

Kmylle a écrit:Il faut qu'ils aient une tangente commune . Mais pour (d) il n'est écrit nul par qu'elle est la tangente commune c'est une déduction .

Il faut qu'ils se touchent en un point unique .

Tout cela est exact, mais ces propositions n'ont pas la qualité de te faire avancer bien loin dans ta démonstration car ce sont des conséquences et pas les causes.
Il vaut mieux trouver des conditions qui soient impliquées dans cette particularité : ce sont donc des conditions impliquant les points qui participent à la construction qui t'amèneront à la démonstration.

Pour te soufler un peu : Si réellement les deux cercles sont tangents, déduit ce que cela implique pour les points A M et P.

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:14

didou31 a écrit:Tout cela est exact, mais ces propositions n'ont pas la qualité de te faire avancer bien loin dans ta démonstration car ce sont des conséquences et pas les causes.
Il vaut mieux trouver des conditions qui soient impliquées dans cette particularité : ce sont donc des conditions impliquant les points qui participent à la construction qui t'amèneront à la démonstration.

Pour te soufler un peu : Si réellement les deux cercles sont tangeants, déduit ce que cela implique pour les points A M et P.

A part que ces points forment un triangle je ne vois vraiment pas . . .

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:16

Kmylle a écrit:A part que ces points forment un triangle je ne vois vraiment pas . . .

Oh Pardon, c'est pas A mais O auquel je pensais.

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:16

didou31 a écrit:Oh Pardon, c'est pas A mais O auquel je pensais.

Ok : ben alors cela implique qu'ils sont alignés

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:19

Kmylle a écrit:Ok : ben alors cela implique qu'ils sont alignés

Et du coup qu'est-ce que ça implique comme relation entre leurs distances ?

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:20

didou31 a écrit:Et du coup qu'est-ce que ça implique comme relation entre leurs distances ?

comment ça ?

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:23

Kmylle a écrit:comment ça ?

Pour être plus précis, si O, P et M n'étaient pas alignés, on aurait la relation OP < OM + MP, n'est-ce pas ?

Et comme il sont alignés, que devient cette inégalité ?

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:25

didou31 a écrit:Pour être plus précis, si O, P et M n'étaient pas alignés, on aurait la relation OP < OM + MP, n'est-ce pas ?

Et comme il sont alignés, que devient cette inégalité ?

elle devient : OP= OM+MP

par **didou31** » 22 Jan 2012, 11:30

Kmylle a écrit:elle devient : OP= OM+MP

Voilà la clef du problème !

Pour résumer :
Si les deux cercles sont tangents, les centres des cercles, O et P sont alignés avec leur point tangenciel, M.

O, M et P étant donc alignés (et il faut préciser que c'est uniquement dans ce cas de cercles tangents qu'il y a alignement), les distances OP = OM + MP.

Conclusion : les cercles sont tangents O, M et P alignés OP = OM + MP.

Ce qui signifie démontrer que OP = OM + MP revient à démontrer que les cercles sont tangents.

par **Kmylle** » 22 Jan 2012, 11:32

didou31 a écrit:Voilà la clef du problème !

Pour résumer :
Si les deux cercles sont tangents, les centres des cercles, O et P sont alignés avec leur point tangenciel, M.

O, M et P étant donc alignés (et il faut préciser que c'est uniquement dans ce cas de cercles tangents qu'il y a alignement), les distances OP = OM + MP.

Conclusion : les cercles sont tangents O, M et P alignés OP = OM + MP.

Ce qui signifie démontrer que OP = OM + MP revient à démontrer que les cercles sont tangents.

D'accord merci beaucoup !

par **sad13** » 22 Jan 2012, 18:28

salut, tu en es où? C'est bon?

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