Cercle trigonométrique première

[Millie30]

(3π/4)/2= (i; OI)

[hdci]

Oui mais vous pouvez simplifier (3pi/4)/2.

Et cela permet de répondre à 2-c.

[Millie30]

c'est égal à 3π/8

[hdci]

Oui, continuez maintenant

[Millie30]

Il faut que je montre que xi= OI× cos3π/8 et yi= OI× sin 3π/8
donc que (2-√2)/2= √(2-√2)×cos3π/8 et √2/2= √(2-c)sin 3π/8

Ce que j'a pensé de faire c'est d'abord de montrer que xb=OB×cos3π/4 et yb=OB×sin3π/4
donc que -√2= 2××cos3π/4 et √2= 2××cos3π/4
la meme chose serai alors exacte avec I
Mais cela me semble trop complexe puisque la question demande de déduire

[hdci]

Au collège, vous auriez appliqué la trigonométrie dans un triangle rectangle cosinus égale adjacent sur hypoténuse etc.)

En première, vous pouvez plus directement utiliser le fait que si le rayon du cercle était 1, alors les coordonnées du points seraient égale à (cos a, sin a) où a est la mesure de l'angle en radian. Et comme le cercle est de rayon r, on a tout multiplié par r.

[Millie30]

D'accord

[Millie30]

Pour la question 3.a) est il possible de laisser les résultats sous cette forme:
cos3π/8= ((2-√2)/2)/√(2-√2) et sin3π/8= (√2/2)/√(2-√2)

[hdci]

Si les réponses sont exactes, elles peuvent se simplifier.

D'une façon générale, pouvez-vous simplifier ? Cela permet de donner une version beaucoup plus simple du cosinus.

Pour le sinus, évitez d'avoir un empilement de fraction. Essayez de mettre cela sous la forme d'un numérateur et d'un dénominateur.

[Millie30]

Est-ce que je simplifie jusqu'a arriver au résultat de la question 3.b)

[hdci]

Pour le cosinus, la simplification est immédiate.

Pour le sinus, la simplification n'est pas immédiate. Mais vous pouvez utiliser la somme des carrés des cosinus et des sinus pour en déduire la valeur du sinus. Ce sera plus simple.

[Millie30]

A oui en effet, merci

[Millie30]

Mais donc la somme des carrés de cos et sin doit être égale à 1?

[hdci]

Toujours. Ce qui fait que si vous connaissez le cosinus, vous connaissez le carré du sinus, et pour connaître le sinus il suffit de savoir si l'angle est positif ou négatif en mesure principale.

[Millie30]

D'accord, merci beaucoup