Cercle trigo

[anaël]

Bonsoir, quelqu'un peut m'aider?

Voici mon problème:

Soit C le cercle trigonometrique et A un point du cercle. On se propose d'étudier les aires des triangles isocèles de sommet A inscrits dans le cercle C.

On choisit le repère (O;i,j) orthonormal direct avec OA=i (avec de flèches)
Un triangle isocèle AMM' inscrit dans C.

Désignons par alfa la mesure principale de l'angle (OA,OM) (avec des fleches)

1) a) Quelles sont les valeurs possibles pour alpha?

b) Déterminer les coordonnées de M en fonction de cos alpha et sin alpha

c) Exprimer l'aire du triangle AMM'en fonction de cos alpha et sin alpha


2) Soit g la fonction définie sur [0;pi] par:g(x)=(1-cos alpha)sin alpha

a)démontrer que : G'(x)= -2(cos alpha-1)(cos alpha+1/2)

b) En déduire les variations de g

3) Déterminer alpha tel que l'aire du triangle AMM' correspondant soit maximale.


Merci beaucoup de m'aider, je suis vraiment perdu!!!!

[Chimerade]

je suis vraiment perdu!!!!

A quel endroit t'es-tu perdu ? Quel est ton niveau ?

[anaël]

Je suis perdue dés le départ, mon niveau est terminale S

[anaël]

Je suis perdu dés le début, mon niveau est terminale S

[Chimerade]

Je suis perdu dés le début, mon niveau est terminale S

Bon, allons-y pas à pas. C'est difficile de croire que tu ne sais pas tracer un cercle ! Commence par faire la figure. Tu traces les axes Ox, Oy. Tu traces "le cercle trigonométrique". Ah peut-être ignores-tu ce qu'est ce cercle bizarroïde ! Eh bien c'est le cercle de centre O et de rayon 1. Tu traces ensuite le point A avec . Jusque là ça va ?

On te parle ensuite d'un "Un triangle isocèle AMM' inscrit dans C". Le point A est placé ! Le triangle est isocèle : qu'est-ce que cela veut dire ? Je suppose que tu sais ce que signifie isocèle. Ca veut dire qu'il a deux côtés égaux. [Ici, j'admets que l'énoncé est ambigu : il ne précise pas quels sont les deux côtés égaux - ça pourrait être AM et AM', ou AM et MM', ou encore AM' et MM', mais la suite laisse quand même supposer qu'il s'agit de AM et AM']. Bon, on va donc supposer que AM=AM'. Ensuite on te dit que le triangle est inscrit dans le cercle ! Qu'est-ce que cela veut dire ? Que les trois sommets sont sur le cercle ! Donc, pour faire une figure, tu vas choisir un point M quelconque sur le cercle et tu traceras le point M' symétrique de M par rapport à Ox, qui sera bien sûr également sur le cercle.

Rappelle moi quand tu auras fait cela !

[anaël]

Bonjour chimerade, il se trouve que j'ai déjà fait le dessin, c'est par la suite que je bloque.


Merci de m'aider

[Chimerade]

Bonjour chimerade, il se trouve que j'ai déjà fait le dessin, c'est par la suite que je bloque.


Merci de m'aider

Bon, maintenant, j'ai une chance !


1) a) Quelles sont les valeurs possibles pour alpha?
Tu vois bien où peuvent se placer les points M et M' ? Est-ce que tu peux avoir alpha=pi/4 ? pi/3 ? Est-ce que tu peux me donner une fourchette pour alpha ? Si oui, alors tu as une réponse au 1)a) !


b) Déterminer les coordonnées de M en fonction de cos alpha et sin alpha

Bon, traces un peu le segment OM ! Que peux-tu dire du triamgle OMA ? Il est quelconque ou bien ...

Quelle est la somme des mesures des trois angles d'un triangle ? Connais-tu la mesure de l'angle OMA ? et celle de l'angle OAM ? Peux-tu en déduire la mesure de l'angle AOM ? Si oui, alors, tu peux trouver les coordonnées de M !

[anaël]

Merci beaucoup, je vais essayé de continuer !!!!