Cercle trigo avec nombres complexes

[nicohand94]

Bonjour a tous ,

Je suis bloqué sur un exo de mon DM car je dois placer les points dans un repere à l'aide de leurs affixes qui me sont données mais je ne me rappel plus de quel rayon doit etre mon cercle trigonometrique

[dom85]

bonjour,

le rayon du cercle trigonometrique est 1
peu importe , quand tu le dessines, la longueur que tu donnes au rayon, il suffit de dire que cette longueur vaut 1

[nicohand94]

ah d'akor mais alors je doit construire un point B daffixe 1+i;)3 et C d'affixe 3+i;)3

Donc pour le point C je prend le sinus a 1/2 et je vais vers la droite jusqu'a arriver a 3 ?

[dom85]

zB=2(1/2 +iV3/2)=2(cospi/3 +i sinpi/3)

zC=2V3(V3/2 +i 1/2)=2V3(cospi/6 +i sinpi/6)

donc OB=2 et l'angle que forme OB avec l'axe des abscisses est pi/3
OC=2V3 et l'angle pi/6

[nicohand94]

Ahhh d'accord! Merci pour ton aide!!
Une derniere question COmment a tu fait pour trouver les deux valeurs Pi/3 et Pi/6

[dom85]

V3/2 est le cosinus de pi/6 et le sinus de pi/3
1/2 est le cosinus de pi/3 et le sinus de pi/6

ce sont des valeurs que tu dois connaitre