[2nd] Cercle, nombre d'or, calculs

[Icare]

Salutations à vous !
Me voilà planchant sur quelques exercices qui, j'avoue, me résistent...

Après quelques questions sur le nombre d'or :

I

Quelle est la nature de = ?

Un rectangle tel AFED, c'est à dire un rectangle dont le rapport du plus grand côté sur le plus petit côté est égal à , est appelé "rectangle d'or"
Une feuille de format A4 est-elle un rectangle d'or ?

II

On a disposé six carrés de côté 1 comme l'indique la figure ci-dessous.



1) Démontrer que les points P, M, N et Q sont situés sur un même cercle. (je suppose qu'il faut jouer sur les triangles)
2) calculer le rayon de ce cercle.

III

A = (sqrt10^16-((10^8-2*10^-8\)²)

a) calculer A à la calculatrice
b) Jonathan affirme : "2*10^-18 est négligeable devant 10^8 et 10^16 - (10^8)² = 0 donc A environ = 0"
Amélie affirme : "A = (sqrt 4-4*10^-16\) et donc A environ = 2".
Qu'en pensez vous ?

Merci d'avance pour votre aide !

[Fred_Sabonnères]

Qu'as tu fait?
Peux tu me confirmer l'écriture de A

[Icare]

Oui, je confirme l'écriture que tu donnes. J'ai essayé de faire ça en LaTeX, sans succès...

[Fred_Sabonnères]

1)La question est de savoir si est rationnel ou irrationnel.
En sachant qu'un format A4 fait 21X29,7....
2)Sachant que la médiatrice à 2 points éléments d'un cercle passe par le centre de ce cercle,tu peux vérifier facilement ce qu'on te demande
3)Ni l'un ni l'autre n'ont l'air de me satisfaire!!!

[Icare]

Merci, ça m'a quelque peu aidé...
Je coince toujours par contre pour la nature de , je trouve :


Mais c'est tout. :s

Edit : ok, j'ai trouvé, la somme d'un rationnel et d'un irrationnel est un irrationnel. ^^ Je risque de reposter pour l'exo 3 par contre.

[Icare]

Ok, comme je le pensais, pb avec l'exo III :
Jonathan : 2*10^-8 n'est pas négligeable devant 10^8, mais son deuxième calcul est bon... J'ai seulement besoin de calculer la différence de 10^8 et de 2*10^-8 pour prouver qu'il a tord de dire que c'est négligeable, donc que sa supposition que A = 0 est fausse, même si le calcul est exacte ?
Amélie : sa supposition, je pense, est d'entrée fausse, je suis arrivée au maximum qu'à simplifier en 10^16 - (10^16+4*10^16), comment dois-je prouver que sa simplification est fausse, et donc que son calcul de A est faux ?