Le cercle des 9 points

[allalu]

Bonjour à tous
Je suis completement bloqué sur un exercice de math qui concerne le cercle d'Euler ... Est ce que quelqu'un peut m'aider svp ?? Voici l'énoncé :

Soit un triangle ABC et A', B', et C' les milieux respectifs des cotés BC, AB et AC. La hauteur issue de A est appelé AH.

1) En tracant le cercle circonscrit au triangle A'B'C', montrer que les points A', H , B', et C' sont sur le cercle
2) En tracant les 2 hauteurs BI et CJ de ABC, demontrer que I et J sont sur le cercle C.
3)Soient les triangles BAD et ADC: que peut on dire des milieux de AD et CD.

Mercii de m'aider svp ...

[saintlouis]

Bonsoir Voici une figure

http://img508.imageshack.us/img508/7116/cercledes9pointsda2.gif

[saintlouis]

bonsoir

Tracer AOA';BOB';COC': A';B';C' symétriques respectifs de A;B;Cpar rapport à O
Donc H;I;J sommets angles droits

Les 9 points sont A';B';C'; H;I;J et les milieux des segments joighant H
auX sommets A;B;C (;E1;E2;E3 sur la figure jointe)