Cercle circonscrit d'un triangle...

[lol37]

Salut all
Soit un triangle ABC avec A' B' et C' les points des millieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB]
soit un cercle de centre O qui est circonscrit à ce triangle.
on note le point H tel que
Je dois démontrer que et la je seche... peux être en utilisant chasles...
Une âme charitable pourrait m'aguiller ?

[Ericovitchi]

Oui tu fais AH=AO+OH, tu remplaces OH par ce que l'on t'a donné, AO et OA se simplifient et il reste OB+OC et comme OB+OC=(OA'+A'B)+(OA'+A'C)=2OA', on y est

[lol37]

Salut, merci de la réponse : )
Je dois en déduire que H est un point de la hauteur du triangle ABC issue de A donc je dois utiliser le fait que les droites OA' et AH sont parallèles ( vecteurs colinéaires )
mais on doit prouver que OA' coupe CB perpendiculairement mais comment ?

[lol37]

C'est bon j'ai trouvé tout seul !
maintenant je dois montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC c'est à dire le centre de gravité de ce triangle ( oula ... )
mais rien que le fait que justifierait cela non ?

[lol37]

C'est bon je l'ai démontré à partir de la définition d'un orthocentre d'un triangle + la construction des deux autres hauteurs et mise en évidence d'une seule intersection unique.
Maintenant on a G le centre de gravité du triangle ABC et je dois démontrer que et alors la... je suis complètement bloqué ( remplacer par puis par mais je suis pas sur. mais après j'ai fini mon DM :we: