Centre d'une sphère par rapport à un cube .. Help :(

[match0u]

Voici le problème que je n'arrive pas à résoudre;
on donne un cube de coté 6. Une sphère passe par les 4 sommets de la base et elle est tangente au plan supérieur. On demande d'établir l'équation de cette sphère, dans un repère orthonormé qu'on choisira soi-même.
Merci d'avance!! :++:

[Ericovitchi]

Et bien prends un repère dont le point O est au milieu de la face inférieure du cube. Ta sphère aura une équation x²+y²+(z-h)²=R²

Il ne te reste plus qu'à dire qu'elle passe par les points du bas (3,3,0)
Puis par le point au milieu de la face du haut (0,0,6) et ça va te donner h et R

[match0u]

Je médite à cette résolution.. Merci beaucoup :D

[match0u]

Je suis arrivée à une solution oui, mais saurais tu m'expliquer comment tu sais que l'équation de la sphère est x^2 + y^2 + (z-h)^2 = R2 , enfin comment savoir que le h se place là.. Je ne sais pas si tu vois mon problème :p

[Ericovitchi]

L'équation générale d'une sphère c'est (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² avec (a,b,c) les coordonnées du centre et R le rayon (ça vient de OM²=R² qui est la définition de la sphère)

Dans ton cas par symétrie tu vois bien que le centre de la sphère est forcement sur l'axe des z et que donc a=0 et b=0

[match0u]

Ah oui voila, qu'est ce que ca parait simple les maths quand c'est bien expliqué :)