Centre de Symétrie de Fonctions

par **Pocahontas** » 05 Sep 2006, 20:55

J'aurais besoin d'aide...

:briques: slt je voudrais que quelqu'un me résolve ceci ya 8question avant que j'ai réussies mais celle la je coince vraiment çà fait 1jour que je suis dessus :stupid_in .

f(x) = (x/4)+ 1/(x-2).
Prouver l'existence d'un centre de symétrie...

S'il vous plait de l'aide :cry:

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:04

quelles sont les 8 questions avant?

par **Pocahontas** » 05 Sep 2006, 21:12

1)déterminez le sens de variation de f
2) déterminez les limites de f au bornes de I
3)montrez que C admet 2asymptotes
4)Etablir le tableau de variation de f
5) déterminez la position de C par raport à son asumptote oblique
6) tracez ls éventuelles à C, les tagentes horizontalesà C puis C
7) a_ Déterminez 1équation de la tangente Ta à C au pt dabscisse 4 puis de Tb la tangente à C au pt dascisse 8
8) Démontrer que pour tout réel x de [3;5], 3/2<=f(x)<=7/4

Voilà...tu peux faire çà pour moi?!!

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:17

1 : dérive

2 : c'est quel intervant ? si c R privé de deux alors met au meme denominateur et factorise par x si besoin

3 deduction de la 2

4 : ce deduit ce qui y'a avant surtout de la 1

5 aide : lequation de lasymptote oblique est g(x)=x/4

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:18

elle a deja fait les 8 premieres ;)

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:19

j'ai pas compris ce qu'elle veut alors lol

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:20

ok je vien de comprendre lol dsl

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:21

Pour le centre de symétrie fais le changement de repere :
X = x-2
Y = y-1/2

ta fonction y = x/4+1/(x-2) devient Y = X/4 + 1/X

cette fonction est impaire et admet donc le zéro du nouveau repère comme centre de symétrie

en revenant dans l'ancien repere :

0 = x - 2
0 = y-1/2

donne

x=2
y=1/2

donc la courbe admet le point (2,1/2) comme centre de symétrie.

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:22

Il faut faire un changement de repere puis montrer que la fonction est impair mais avant de faire le changement de repere il faut essayer de trouver par intuition le centre de symetrique on eux deja penser que x=2

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:22

dsl on a ecrit la reponse en meme temps ...

comment tu savais que c'étais 1/2?

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:23

prems :we:

par **Pocahontas** » 05 Sep 2006, 21:24

lol...

Montrer que C admet 1centre de symétrie C si compliké...

jai 1formule ms jy comprend rien ilme fodrè lexo corrigé paske je voi pa lutilité de la formule
:help:

par **Pocahontas** » 05 Sep 2006, 21:29

je vou remerci je vè pouvoir dormir sr ms 2oreilles sachant ke mn DM est fini...

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:31

c'est quoi ta formule?

par **haydenstrauss** » 05 Sep 2006, 21:32

ça doi etre je ne sais plus quoi =2b

par **Pocahontas** » 05 Sep 2006, 21:32

f(a-h)+f(a+h)=2b

par **Oumzil** » 05 Sep 2006, 21:36

pour prouver que A(a;b) est centre de symétrie de Cf il suffide prouver que :
f(2a-x)= 2b - f(x)

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:36

eh bien c'est en fait ce qu'on a appliqué ici avec a = 2 et b = 1/2 si jme souviens bien ^^

par **izamane95** » 05 Sep 2006, 21:40

tu peut meme fair :
soit m(a+h , f(a+h))et m'(a-h , f(a-h)) 2point de Cf
tu calcule f(a+h) et f(a-h)
et aprés le centre de symétrie est les coordonnées du mélieu de mm'
(a+h+a-h/2 ; f(a+h)+f(a-h)/2)
a+

par **nox** » 05 Sep 2006, 21:41

haydenstrauss a écrit:dsl on a ecrit la reponse en meme temps ...

comment tu savais que c'étais 1/2?

j'ai triché :zen:

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