Un célèbre théorème à démontrer [2]

par **Timothé Lefebvre** » 29 Oct 2009, 22:02

Bonsoir tout le monde

A l'image d'un topic ancien que j'avais créé (http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=82634) je vous propose ce soir un petit exo marrant.

Énoncé :

Démontrer géométriquement le théorème de Thalès.

Voilà, c'est tout !

Bonne soirée !

Tim

par **Timothé Lefebvre** » 29 Oct 2009, 22:08

En réexaminant ma démo je me rends compte que je marche avec des calculs d'aires, donc ce n'est pas vraiment géométrique au final :lol2:
Bref, faites comme vous voulez mais très simplement, pas besoin d'autre chose que ... bah que rien !
Niveau 3e, ce problème.

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 08:35

Ouais je l'avais déjà faite, avec les aires ca passe mais bon, c'est pas très évident quand même...

par **Timothé Lefebvre** » 30 Oct 2009, 21:08

Des volontaires pour une démo complète ;)

par **Nightmare** » 30 Oct 2009, 21:40

La démo géométrique utilisant les aires est vraiment très connu, je ne comprends pas l'intérêt de la demander !

par **Timothé Lefebvre** » 30 Oct 2009, 21:44

Très connues, sauf peut-être des élèves de 3e/2nde à qui on a enseigné ce théorème sans le démontrer de la manière par laquelle il a été découvert ...

par **Nightmare** » 30 Oct 2009, 21:45

A ce niveau je ne crois pas qu'on puisse prouver le théorème sans avoir une idée sur la démo. (Sauf rares cas)

par **oscar** » 30 Oct 2009, 21:53

Bonsoir
: Théorème de THALES

ENONCE=Un faisceau de droites parallèles découpe deux sécantes quelconques
en segments homologues proportionnels
HYPOTHESE
Droites( AA')//(BB')// (CC')//DD'). coupant les sécantes s et t
THESE: [CD] / [AB] = [C'D'] /[A'D']
DEMONSTRATION
1)Supposons que [CD] et [AB] ont une commune mesure contenue par exemple,
quatre fois dans [CD] et trois fois dans [AB]
2) On aura [CD] = [1/3 [AB]*4 ou [CD]/[AB] = 4/3
3) Partageons [CD] et [AB] respectivement en quatre et en trois parties égales;
par les points de division , menons des parallèles à AA'
4) Ces parallèles divisent [C'D'] et [A'B'] respectivement en quatre et en trois parties égales( car lorsque des parallèles déterminent des segments égaux sur une sécante donnée , elles détermine des segments égaux sur toute autre
sécante)
5) Par suite [C'd4] = 1/3 [A'B'] ou [C'D' ]/[A'B'] = 2/3
6) Donc [CD]/[AB] =[C'D']/[A'B']

par **oscar** » 30 Oct 2009, 22:03

figure: secantes s=(AD) et t=(A'D')

http://img202.imageshack.us/i/theoremedethales.jpg/

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 08:25

Timothé Lefebvre a écrit:Très connues, sauf peut-être des élèves de 3e/2nde à qui on a enseigné ce théorème sans le démontrer de la manière par laquelle il a été découvert ...

Non, je suis certain qu'un élève de terminale ne sait pas le démontrer de manière élémentaire.

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 08:33

Justement, c'est ce pourquoi je pense qu'il n'est pas inutile de la proposer !
Techniquement c'est du niveau 3e par contre.

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 08:38

A mais je suis tout a fait d'accord avec toi, j'aime pas travaillé avec des théorèmes admis, même si on est parfois obligé,

La démo utilise que des propriétés de cinquième quatrième, mais au niveau de la réflexion par contre, c'est là que ça devient très hot, parce que le truc il faut le voir, alors je sais pas, propose une démo pas a pas!!

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 08:40

Lol oui, je vais la rédiger dans la journée ;)

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 08:48

OK :zen: je te fais confiance !!
On verra bien qui ça va intéresser, si c'est toujours les mêmes ( qui la connaissent) ou pas... ( Faut pas se cacher que le forum est en partie majeure visité par ceux qui veulent de l'aide....)

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 08:51

Ouais, 'faut pas se le cacher ...
Et j'essaye désespérément d'intéresser les gens avec des exos intéressants mais hormis quelques irréductibles (dont tu fais partie :lol2:), les autres ... :triste:

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 08:56

Ouai, j'essaye un maximum de tous les regarder tes exos, mais il y en a j'ai vraiment pas le temps :cry: alors je les marques sur un bout de papier et je les fais quand j'ai le temps !

Mais oui, je me dit que si on est que 10 lycéens à aimer les maths en france, c'est qu'il doit y avoir un problème !!

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 08:58

Non non, on est pas 10 (ce serait trop cool pour les concours, les compét', etc ...)

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 09:05

Timothé Lefebvre a écrit:Non non, on est pas 10 (ce serait trop cool pour les concours, les compét', etc ...)

Non je dirais pas qu'on est dix, c'était juste pour exagérer, mais je pense que dans tout ceux qui passe les concours il y a beaucoup d ' "intellos" , je m'expliquent, pour moi ce sont ceux qui n'aiment pas forcément les maths, mais qui maintiennent un excellent niveau parce qu'ils travaillent énormément!!
Mais sinon, heureusement qu'il y en a qui aiment les maths, mais malheureusement, tous ne continuerons pas dans la branche des maths, un nombre incroyable fera ingénieur...

par **Timothé Lefebvre** » 31 Oct 2009, 09:06

Tant mieux pour nous, ma philosophie en concours c'est "chacun pour soit" alors moins on est mieux c'est ! Pareil pour l'entrée en prépa :lol2:
Bref :lol:

par **benekire2** » 31 Oct 2009, 09:08

T'en fais pas trop pour la prépa ...
Moi je m'en fais pas trop pour rentrer en L1 Math, par contre savoir si j'arriverai à m'en sortir ça c'est autre chose !!

Un célèbre théorème à démontrer [2]

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