Cas d'indetermination d'une limite de fonction: 0/0

[Narako]

Bonjour.

J'ai eu un soucis dans une limite de fonction.
F(x)=(x^2+2x-3)/(2x^2-x-1) et on demande de calculer la limite quand X tend vers 1
En soit c'est pas dur, remplacer les x par 1, mais je me retrouve avec 0/0.
en ayant mis ma fonction sur le site euler, il résulte que la limite de f(x) quand x tend vers 1 c'est 4/3

J'ai retourner ça dans tout les sens et j'ai finalement trouver qu'en faisant le trinôme du second degrés au numérateur et au dénominateur j'obtient.

Numerateur: Delta de (x^2+2x-3) = 16
Denominateur: Delta de (2x^2-x-1) = 9
et donc en prenant les racines de Delta j’obtiens respectivement 4 et 3
Donc j'obtient le 4/3 que j'essaye d'obtenir.

Alors j'ose pensé que je suis sur la bonne voie mais même si j'obtient le résultât attendu et même si utilisé le trinôme et prendre les racines de delta semble être la bonne méthode.
J'avoue que je sais pas bien pourquoi.

Merci d’éclairer ma lanterne si j'ai bien fait, ou de bien vouloir m'aiguiller si je me trompe et que j'ai obtenue le bon résultat avec cette méthode par pur hazard.

[chan79]

salut
factorise en haut et en bas

[titine]

x²+2x-3 a 2 racines : -3 et 1
Or si le polynôme ax² + bx + c a pour racines x1 et x2 alors on peut le factoriser en a(x - x1)(x - x2)
Donc x²+2x-3 = (x + 3)(x - 1)

Fais de même avec le dénominateur, puis simplifie ...

[Narako]

Merci pour vos réponses, donc au final le coup du 4/3 avec les racines de delta c'etait bel et bien un coup de chance X).

[titine]

Merci pour vos réponses, donc au final le coup du 4/3 avec les racines de delta c'etait bel et bien un coup de chance X).

Tout à fait !