Carrelage

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atreyyu
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Carrelage

par atreyyu » 03 Avr 2010, 00:33

Un carré est assemblé de 2-en-1 carreaux. Montrer qu'il existe un carré 2-en-2 monté sur quelque deux carreaux.



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Ben314
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par Ben314 » 03 Avr 2010, 00:38

Salut,
Je comprend pas l'énoncé...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

atreyyu
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par atreyyu » 03 Avr 2010, 00:45

Eh bien, désolé, le français n'est pas ma première langue.
Nous avons des carreaux de la taille 2cm par 1 cm. En utilisant de ces carreaux, nous construisons un carré.
J'ai à prouver qu'il y a deux carreaux dans le grand carré, qui construisent un carré 2cm par 2cm eux-mêmes.

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Ben314
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par Ben314 » 03 Avr 2010, 00:47

Ah, si, je pense avoir compris l'énoncé...
Pour prouver le résultat, tu raisonne par l'absurde et tu part d'un coin du carré par exemple en haut a gauche.
Tu doit mettre un carreau dans le coin : il n'y a que deux possibilités, et, à symétrie prés, on peut supposer qu'il est horizontal.
Tu regarde ensuite la case juste en dessous du coin : de nouveau 2 possibilités pour la remplir mais, si on le met horizontal un obtient un carré 2x2 alors que tu n'en veut pas donc tu est obligé de le mettre vertical.
Tu regarde maintenant la case à droite de celle qu'on vient d'étudier : 2 possibilités pour la remplir dont une forme un carré => horizontal obligatoirement.
etc,etc,etc...
sauf que, arrivé à l'autre coin du carré (voire même du rectangle si on partait d'un rectangle) ça déconne...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

beagle
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par beagle » 03 Avr 2010, 00:48

un carré est fait avec des carreaux de 2 sur 1,
exemple deux rangées de 4 carreaux disposés verticalement,

on peut faire le mème carré avec des carreaux de 2 sur 2 , où un carreau 2 sur 2 recouvre deux carreaux de 2 sur 1.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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