Carré toujours divisible par 4

[angelique2605]

Bonjour,

Je viens vers vous aujourd'hui pour solliciter votre aide pour un exercice dont j'ai déjà pas mal cherché mais en vain.
Le but de cet exercice est de démontrer que le carré d'un nombre impair diminué de 1( qui devient donc pair) est toujours divisible par 4.

Je pense donc qu'il s'agit de carrés parfaits.
Je sais donc qu'un carré parfait peu s'écrire sous la forme 4n^2, mais je n'arrive pas a faire la démonstration complète pour que ce soit clairement démontré

Dans l'attente d'une réponse, merci d'avance!

[Razes]

Un nombre impair s'écrit

Calcule et vérifie ce qu'on te demande

[anthony_unac]

Bonjour,

Comment s'écrit littéralement un nombre pair : ...........
Élevons cette expression au carré, il vient : ........
Conclusion : ......... CQFD

[angelique2605]

merci beaucoup pour vos réponses rapides!

j'ai donc calculé (2k+1)^2 et j'obtiens (2k^2+4k+1)
en enlevant 1 cela donne (2k^2+4k)
mais je ne vois pas comment arriver a la conclusion finale

[Razes]

merci beaucoup pour vos réponses rapides!

j'ai donc calculé (2k+1)^2 et j'obtiens (2k^2+4k+1)
en enlevant 1 cela donne (2k^2+4k)
mais je ne vois pas comment arriver a la conclusion finale

C'est faux

[angelique2605]

merci beaucoup pour vos réponses rapides!

j'ai donc calculé (2k+1)^2 et j'obtiens (2k^2+4k+1)
en enlevant 1 cela donne (2k^2+4k)
mais je ne vois pas comment arriver a la conclusion finale

C'est faux

en effet cela donne (4k^2+4k) ? désolée

[Razes]

Bon courage