[SPE] Carré parfait et nombre premier

par **babaz** » 21 Jan 2007, 22:50

Bonsoir,

Voici un exercice succint sur lequel je bloque.

« Trouvez p, nombre premier, sachant que 17p + 1 est un carré. »

Merci pour votre aide

par **fahr451** » 21 Jan 2007, 22:52

p = 19 est solution

par **babaz** » 22 Jan 2007, 19:10

Mais comment le trouver ?

Merci

par **fahr451** » 22 Jan 2007, 23:36

17p +1 = a^2, avec a positif donne 17p = a^2-1 =(a-1)(a+1)

donc (a-1 = 17 et a+1 = p ) ou a-1 = p et a+1 = 17 ou a-1= 1 et ... ou a+1= 1 et ...

et voila.

[SPE] Carré parfait et nombre premier

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