Carré et fonction

[Lapindark]

Bonjour à tous, je suis coincé sur un exercice.
ABCD est un carré de coté 4 et de centre O
Un mobile par de A et se déplace sur le pourtour du carré; on note x la distance AM parcourue par se mobile. On se propose d'étudier la fonction f définie sur [0;+inf[, qui à x associe f(x) = OM.

1)Calculer f(x) dans chacun des cas suivants:
x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=9 x=15

2)Exprimer f(x) en fonction de x lorsque x appartient à [0;4]

[Taupin]

Je propose de poser un repère, ce qui faciliterais considérablement la tâche ^^

[Lapindark]

D'accord je vais essayé avec MBC comme unité.
Merci

[Taupin]

Non, ABC ;)

[Lapindark]

ah oui exact, autant pour moi ;)

[Taupin]

Dis moi si tu trouve, mais normalement ca doit le faire très très bien ^^ :we:

[Lapindark]

oui je cherche, sinon j'ai peut-etre une autre solution, on place M2 ( x=2) le triangle AMO est donc rectangle, on applique donc pythagore, lorsque x=1 on a donc 1/2 AM2O, x=3 3/2 AM2O etc.
Ca tiens la route non?

[Taupin]

Certes mais ca me semble compliqué, parce que là ca va que tu as que quelque points, mais la formule générale obtenue grace à la base orthonormale me semble beaucoup + rapide... m'enfin c'est ton exo

[Lapindark]

Oui, c'est juste que sa me semble plus simple avec AM2O, le repère nécessitant plus de calcul de base ;)

[Taupin]

Si peu... tu as les coordonnées, tu fais une racine carré et c'est bouclé ;)

[Lapindark]

Ok Ok je vais voir je te tiens au courant

[Crasher]

Bonjour, lapindark et moi sommes dans la même classe.
Moi pour la premiere question voici mon résonnement :

Placer M1 à 1cm de AB,M2 à 2cm,M3 à 3 et enfin M4 à 4cm.

OM2=2
Pour OM1 j'utilise le théorème de pythagore dans OM2 :
OM1²=2²+1²=5
OM1=racine de 5.

OM3 même méthode -> OM3²=2²+1²=5
OM3=racine de 5.

OM4=OB=2racine de 2

et pour OM jusque OM15 ils sont = à racine de 5.

Je pense que sa se tient, non ?
Pour moi, c'est la suite de l'exercice qui pose problème..