Caractérisation des décimaux

[youkef-sne]

Bonjour,
Comment faire pour démontrer que a/(2^p + 2^q) est un nombre décimal, avec a un entier, p et q des entiers naturels.

[Tiruxa]

Tu dois avoir une erreur d'énoncé car si a=2, p=0 et q=1 on obtient 2/3 qui n'est pas un décimal.

[youkef-sne]

L'enonccomplet c'est : Démontrer que si un nombre peut s'écrire sous la forme a/(2^p x 5^q) avec a un entier, p et q des entier naturel alors ce nombre est décimal.

[Tiruxa]

L'enonccomplet c'est : Démontrer que si un nombre peut s'écrire sous la forme a/(2^p x 5^q) avec a un entier, p et q des entier naturel alors ce nombre est décimal.

Ah oui, là c'est très différent.

Il suffit de multiplier les deux termes de la fraction par 2^q x 5^p

Elle s'écrit alors b/10^(p+q), avec b=a(2^q x 5^p), b est entier et la fraction est décimale

[youkef-sne]

Ah oui, là c'est très différent.

Il suffit de multiplier les deux termes de la fraction par 2^q x 5^p

Elle s'écrit alors b/10^(p+q), avec b=a(2^q x 5^p), b est entier et la fraction est décimale

Ouai mais ca ne prouve pas qu'elle est décimale