Calucl de probabilité

[ben124]

Bon et quand je prends n=1000 je trouve 0.03... Lol franchement je pige plus rien là!!!

Tu voudrais pas faire le calcul avec n=100 (n=1000 si tu as le temps) pour voir ce que tu trouve??

[Joker62]

Pour n = 100, je trouve comme toi. Environ 10% de gagner 80 fois dans le jeu.

ça a vraiment un lien avec la loi normale parce que plus n est grand plus on peut approcher une binomiale par une normale de moyenne np et d'écart-type racine(n*p*(1-p)) (de mémoire)

En fait, faut bien comprendre que tu as plus de chance de ne pas gagner 80 fois exactement sur 100 parties que de gagner 80 fois.
C'est un très bon rapport. Gagner exactement 80 fois correspond à 10% alors qu'il y a 101 configurations possibles :gagner 0 fois, 1 fois etc...

Ce qu'il y a d'impressionnant par contre, c'est que l'on a presque (vu que c'est de la binomiale quand même) :

C'est que P( 80 - 2*sigma <= X <= 80 + 2*sigma) ~ 95,4%
Où sigma = racine(n*p*(1-p))

[ben124]

Ah oui d'accord je comprends un peu mieux!
Merci de ton aide en tout cas!!!

[Joker62]

Au plaisir !

Pour le logiciel, tu as géogébra 4. Il y a un module de probabilité qui est assez solide !

[ben124]

Bon alors du coup j'ai une autre question...^^

Quelle est la formule pour calculer la probabilité de gagner 80% des évènements lorsqu'on a 80% de chance de gagner contre 20% de perdre?
C'est un peu la même question mais prise dans un sens différent.
En gros cette formule permettrait d'affirmer que les probabilités ne sont pas biaisées. Je suis clair?? je me rend pas trop compte...lol

[Joker62]

En fait, tu ne pourras pas trouver de valeur k pour laquelle P(X=k) = 0,8 (Enfin, pas dans le cas ou n = 100)

Ton n est fixé ou pas ?

[ben124]

En fait, tu ne pourras pas trouver de valeur k pour laquelle P(X=k) = 0,8 (Enfin, pas dans le cas ou n = 100)

Ton n est fixé ou pas ?

Nan mon n est pas fixé. Fais comme tu le sens!! lol

[Joker62]

Tu cherches donc un nombre de partie et un nombre de partie à gagner pour lesquelles tu as une proba de 80% ?

[ben124]

En fait je suis toujours dans l'exemple du poker et dans le cas où il y a une confrontation entre 2 joueurs.
Dans chaque cas, les joueurs engagent tous leurs jetons et dans chaque cas la probabilité du joueur1 est de 80% de chances de gagner, 20% de perdre. Après chaque évènement les jetons des 2 joueurs sont remis à leur maximum (donc on joue tous les évènements avec le même nombre de jetons).
Je recherche le nombre de parties nécessaires pour affirmer qu'on a bien une probabilité de 80% de gagner; pour affirmer qu'il n'y a pas de biais en fait.

En fait à partir de quel n je peux dire: je vais gagner 80% du temps lorsque ma probabilité de gagner est de 80%

[Joker62]

Ah ok !

Donc ça n'a rien à voir avec le nombre de partie et la loi binomiale.
C'est ce qu'on appelle de l'échantillonnage.

On ne pourra jamais trouver le n exact mais on peut trouver un encadrement pour n pour laquelle on est presque sûr.

On note f la fréquence des parties gagnées pendant n parties.

On a alors environ 95% de chance pour que

f appartiennent à l'intervalle [0.8-1/racine(n) ; 0.8+1/racine(n)]

Donc, tu peux chercher n avec excel pour que f soit très proche de 0.8.

Par exemple, si n = 5000, on a une probabilité de 95 pour que f vérifie 0,7858 <= f <= 0,8141

[ben124]

D'accord d'accord!!
Donc en gros faut que j'approfondisse la théorie sur les distribution normales, les écarts types et tout et tout...

Dac donc ya du boulot! En tout cas je te remercie pour ton investissement! Merci beaucoup!!

[Joker62]

De rien ! J'y ai pris du plaisir :D