DM: Calculs, problème....

[Benf35]

Bonjour à tous. :happy2:

J'ai un devoir maison pour mercredi que j'ai bien avancé mais il y a quelques calculs sur lesquels je bloque. :help:

Ex1:

Consigne: Simplifier les nombres suivants en utilisant obligatoirement des décompositions en produits de facteurs premiers:

:go: Bon, déjà, la consigne, je ne la comprend pas très bien.

Ensuite: (ce qui est petit est en exposant :we: )

e) E= ((480+5*853)/(28*2155))

C'est peut être plus facile à comprendre avec des phrases:
La racine carré de 4 puissances 80 + 5 * 8 puissances 53 / 28*2 puissance 155

f) F= (2700/630)*(122/125)*49-(42/15)*(390/75)

Voilà!

Passons maintenant à un autre exercice que je n'ai vraiment, mais vraiment rien compris :marteau: :

Ex: 5

ABCD est un rectangle de longueur AB=5 et de largeur AD=3. M est un point quelconque du segment [AB]. On note alors AM=x

a) Représenter ce rectangle avec pour échelle: 2 cm pour une unité. (ça, encore ca va)

b) Déterminer la valeur de x pour que l'aire du triangle AMD représente 75% de l'aire du triangle BMC.


J'espère que vous pourrer m'aider dans ma noble quête de la connaissance :livre: en me donnant des méthodes et des moyens pour réussir, merci!

[Elsa_toup]

Ok alors pour le 4, en effet, il suffit de comprendre la consigne et roulez jeunesse (ouh là, je vieillis moi :triste: ) !

Si tu as par exemple 32^5 * 135^6, tu décomposes 32 et 135 en nombres premiers:
32 = 2*2*2*2*2 (bon c un peu idiot mon exemple) = 2^5
donc 32^5=(2^5)^5 = 2^25 (règles de calcul sur les puissances !)
135 = 3*3*3*5 = 3^3 * 5
donc 135^6 = (3^3 *5)^6 = 3^18 * 5^6

Tu fais ça pour tous tes nombres en haut et en bas et tu simplifies.
Rappel: = x^(1/2)

[Benf35]

Eh bien je suis pas sur d'avoir tout compris mais je te remercie pour ta réponse. :++:

Je m'y met!

[Benf35]

Donc si j'ai bien compris ça donne çà:

E= ;)((2^160+5*2^159)/(5^2*2^155)) ?

[Benf35]

Excuser moi vraiment pour le triple post mais j'aimerais une réponse pour voire si je dois faire de même avec les autres exercices.

Encore désolé.

[Elsa_toup]

C'est tout à fait ça, sauf que tu as décomposé 28 en 5^2, ce n'est pas ça, c'est: 28 = 4*7 = 2^2 * 7.

Au fait, la racine s'applique à toute la fraction, ou juste au numérateur ?

[Benf35]

Elle s'applique à toute la fraction.

E= ;)((2^160+5*2^159)/(2^2*7*2^155))

Ensuite je divise par 2 mais je ne sais pas trop quels nombres divisés.

[Elsa_toup]

Alors après, en laissant la fraction, tu mets tout au numérateur, avec les règles suivantes (que tu devras connaître pour le contrôle !!! :hum: ):

(2^a)/(2^b) = 2^(a-b)
et (2^a)*(2^b) = 2*(a+b)

Je te laisse y réfléchir et me proposer un résultat (indice: pour le numérateur, comme il y a une addition, il faudra factoriser...)

[Benf35]

E= ;)((2^160+5*2^159)/(2^2*7*2^155))
E= ;)((2*(160+159)+5/(2*(14+155))
E= ;)((2*319)+5)/(2*169)
E= ;)(638+5)/338
E= ;)(643/338)

Ca me paraît bizarre...

[Elsa_toup]

Non ta deuxième ligne est fausse :
2^160+5*2^159 n'est pas égal à 2*(160+159)+5

Ca n'a pas de sens.
Voilà comment ça marche (je te laisse faire la suite) :
2^160 + 5*2^159 = 2^159 * (2^1 + 5)

(je t'avais parlé d'une factorisation, rappelle-toi)

[Benf35]

Désolé mais je ne comprend toujours pas comment faire. :briques:
:triste:

[Elsa_toup]

Il faut que tu ouvres ton bouquin (je sais, c'est horrible) et que tu fasses l'exo avec les formules de calcul sur les puissances.

[Benf35]

Eh bien je crois que oui...
J'espère y trouver la réponse bien que l'on est pas appris çà cette année :wrong:
Par contre, je ferais ca demain parce que je suis exténué.

Salut, et encore merci :salut:

[Benf35]

Y aurait t-il quelqu'un poiur m'aider pour l'exercice 5?

Merci!

[Elsa_toup]

Tu as réussi pour l'exo 1 ?

Pour l'autre, où bloques-tu.
On te demande de trouver x pour que l'aire d'un triangle soit égale à 75% de l'aire d'un autre triangle.

Donne-moi déjà la formule de l'aire d'un triangle.
Ensuite écris l'aire de AMD et BMC (en fonction de x).
Ecris l'équation qui correspond à ce qu'on te demande ...

Et voilà !

[Benf35]

Tu as réussi pour l'exo 1 ?

Non, j'ai pas réussis à trouver :triste:

Pour l'autre, où bloques-tu.

En fait je comprend pas çà:

ABCD est un rectangle

Alors qu'il n'y a que 3 angles a un triangle :hein:

Donne-moi déjà la formule de l'aire d'un triangle.

(L*l)/2

[Elsa_toup]

Ben on te dit pas de trouver l'aire du triangle ABCd, on te parle de l'aire de AMD et BMC.

Fais un schéma, ca aidera sûrement.

Pour la formule de l'aire, précise: que sont l et L ?

[Benf35]

Donc:

Aire AMD= (L*l)/2= (6x)/2= 3x = 0.75 aire BMC
3x= (0.75(BC*BM))/2
3x= (0.75(6*y))/2
3x= 0.75*3y

donc x= 0.75y

x+y=10cm

0.75y+y=10
y(0.75+1)=10
1.75y=10
y=10/1.75

[Elsa_toup]

Non c'est faux. C'est quoi L dans la formule ? et l ?
Si tu as un triangle ABC de hauteur AH, quelle est l'aire de ABC ?

[Benf35]

aire AMD= (AD*AM)/2=3x/2
aire BMC= (BM*BC)/2=((5-x)*3)/2=(15-3x)/2

car BM=5-x


Donc, aire AMD= 3/4*BMC

(3x)/2=3/4((15-3x)/2)
(3x)/2=(45-9x)/8=9/8(5-x)
(3/2)*x=9/8*(5-x)
((3/2)*x)*8/9=5-x
(24/18)*x=5-x
((8*3)/(6*3))*x=5-x
(8/6)*x=5-x
(4/3)*x=5-x
((4/3)*x)+x=5
x(4/3+1)=5
x(7/3)=5
x=5*(3/7)=15/7