Calculs d'intégrales

[eratos]

Salut.
On me demande de calculer l'intégrale de

Pour me guider un peu, on dit dans le bouquin qu'on reconnait la dérivée d'une fonction composée.
Donc je pose u(t)= 3t et je suis bloqué. comment je fais? quelle propriété j'utilise ici? :briques:

[Sa Majesté]

Salut

Quelle est la dérivée de sin(3t) ?

[eratos]

J'ai trouvé =)
u(t)= 3t
u'(t)=3

En utilisant la relation comme quoi l'intégrale de pi/6 à pi/3 de u'cosu est (comment dit-on ça proprement?)


Après ça coule de source:

[Sa Majesté]

OK ça m'a l'air bon :++:

[eratos]

Re!

J'ai un nouveau souci avec une primitive cette fois.
Donc voilà la fonction à "primitiver" (=p):

définie sur ]1/4; [
Voilà ce que j'ai fait:
J'ai posé X= 4x-1 pour me faciliter la tâche, comme je suis fainéant.
, ainsi:
F(x)=

C'est ici que le drame arrive, je regarde dans mon bouquin le corrigé, et j'ai presque juste sauf qu' on me dit:

=

Pourquoi?

après cela:

[Sa Majesté]

J'ai un nouveau souci avec une primitive cette fois.
Donc voilà la fonction à "primitiver" (=p):

définie sur ]1/4; [
Voilà ce que j'ai fait:
J'ai posé X= 4x-1 pour me faciliter la tâche, comme je suis fainéant.

Tu crois que ça facilite mais c'est en réalité piégeant

, ainsi:
F(x)=

Tu voulais dire je suppose ?

En posant X=4x-1=h(x) tu fais un changement de variable


Tu as trouvé une primitive G de g

et tu l'appliques à h(x)=4x-1 et tu penses avoir trouvé une primitive de f

Mais ça ne marche pas car quand tu dérives G(h(x)) tu obtiens
car h'(x)=4

Ce 4 est mis en facteur dans la solution car c'est la dérivée de 4x-1

[eratos]

Je comprend pas très bien. Je dois mettre les fractions au même numérateur?

J'ai un nouveau souci mais c'est pour demain, là je suis mort et pas envie de me prendre la tête avec les balises TEX. :marteau: