Calculs + géométrie

[aliceinuk]

Bonjour à tous,

j'ai un nouveau problème pour vous :

On donne le dessin suivant dans lequel ABD et ACE sont deux triangles rectangles (en B et en C) isocèles.
Calculer AB et AC sachant que :

AC+AD=4 et AB+AE=3V2.

(V = racine carré)

[anima]

Bonjour à tous,

j'ai un nouveau problème pour vous :

On donne le dessin suivant dans lequel ABD et ACE sont deux triangles rectangles (en B et en C) isocèles.
Calculer AB et AC sachant que :

AC+AD=4 et AB+AE=3V2.

(V = racine carré)

Hihihi. Superbe probleme.
On a donc AB^2 + BD^2 = AD^2 et AC^2 + CE^2 = AE^2

De plus, tu peux aussi dire que BA = BD et CA = CE. Ca t'enleve tes 2 inconnues superflues

[oscar]

Bonsoir Alice

DONNEES Triangles ABD et ACE rectangles respectivement en B et en C
Ces triangles sont isocèles
AC + AD = 4 et AB + AE = 3v2

DEMAN DE : Calcul de AB et ACm

SOLUTION
1) Le triangle ABD est isocèle(par hypothése)
=> AB=BD et AC=AE

A tout de suite

[lapras]

je trouve AC =2 et AD = 2



EDIT : Je te laisse calculer AB ^^

[oscar]

RE


2)Tr rectangle ABD: AD²=2AB²=> AD = ABv2
tr rect ACE, AE= ACV 2 (Pythagore)

On remplace dans les égalité AC+AD=4 et AE+AB = 3v2
On a un système qui a pour inconnues AB et AC
A résoudre

[oscar]

On peut imaginer la figure suivante
......................................B



.C..............A...................D



E

Il faut joindre AB et AE

[oscar]

Bonjour

Voici la suite

Ona AC + AD= 4
AE+Ab = 3v2

on remplace AD par ABv2 et AE par ACv2
AC + ABv2 = 4(1)
ACV2 + A B = 3v2(2)

On multiplie (1) par 1 et (2) par V2

On obtient AC-2AC =4 -6 ou AC = 2
(1) 2 +ABV2 = 4<=>AB= v2

Conclusion AC = 2 et AB = v2


+>

[rene38]

Bonsoir

j'ai un nouveau problème pour vous

Il n'est pas nouveau :
Voir [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=38400"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=38400[/url]
avec AB=x et AC=y