Calculs des coordonnees

[orangeSLICE]

Bonjour a nouveau! :fan:

( O,i,j ) est dans un repere orthonormal. Dans ce repere, on donne deux points: A (-4;0) et B (4;-2) .

QUESTIONS

1. Calculer les coordonnees des points E, F, J, K tels que:
vecteur OE = vecteur BA, A est le milieu de [EF], vecteur AJ = 1/2 vecteur AB autrement dit vecteur AB/2 et vecteur KA = vecteur FA + vecteur BA. :doh:

Placer ces points dans le repere (O; i;j)

Alors.. j'ai trouve les coordonnees du vecteur OE. J'ai fait comme ca:
vecteur AB (Xa-Xb; Ya-Yb)
(-4 - 4;0 - -2)
qui donne (-8;2) = OE

J'ai deja placer les autres points visuellement, F (0;-2) K (8;-4) J (0;-1) Mais comment peux je calculer ces coordonnees? Qu'est ce qu'il faut faire?

Je pense que je peux prouver que OAFB est un parallelogramme apres que j'ai repondu a cette question.

MERCI :happy2:

[Galt]

La formule employée est fausse : a pour coordonées et non le contraire. Pour lr miliru, il faut utiliser la formule du milieu , pour la somme des vecteurs, le produit par il y a sûrement aussi des formules à trouver dans un cours et à appliquer ...

[orangeSLICE]

Merci, j'ai pas vu que j'ai inverse la formule.

Maintenant.. E est place at (8;-2)

Pour les coordonnees de EA j'ai eu:

A (-4;0) E (8;-2)

(XA-XE ; YA-YE)
(-4-8;0-(-2) )
(-12;2)

Alors comme A est le milieu de EF j'ai mis F (-12;2)

C'est bon?

[Galt]

Ben non, la formule employée donne les coordonnées du vecteur . Comme A est le milieu de [EF}, il faut maintenant placer F, par exemple en écrivant que =-.

[orangeSLICE]

Je me corrige,

vecteur AE = XE-XA; YE-YA = 8-(-4); -2-0 = 12;-2

si AF = -AE alors AF = - (12;-2) = (-12;2)

Donc c'etait la facon dont j'ai justifier la reponse et non les coordonnees de F qui sont (-12;2).

C'est un peu plus clair maintenant. :id:

Alors K serait a (-8;0) puisque

FA+BA = (-4 + (-4) ; 0 + 0 ) oui?

[orangeSLICE]

XA+XB/2 ; YA+YB/2 = -4+4/2; 0+(-2)/2 qui donne (0;1) les coordonnees de J

j'ai oublie J

[Galt]

Toujours pas :comme , F n'a pas pour coordonées (-12 ; 2) à cause de A. Il faut maintenant trouver F en écrivant et pareil pour les y. Quand on a le vecteur, on n'a pas forcément le point.
Après on fait pareil, on écrit chaque vecteur et , on fait leur somme , puis on cherche le point K

[orangeSLICE]

FA = XA-XF= -4-(-12) = 8
YA-YF= 0-2 = -2
FA = (8;-2)

BA + XA-XB = -4-4
YA-YB=0-(-2)
BA = (-8;2)

Si on ajoute les deux on a (0;0). C'est possible? La somme des vecteurs peut etre l'origine O?

[Galt]

Attention, il y a les vecteurs et les points.
(0,0)c'est à la fois les cordonées de l'origine et celles du vecteur nul .
Pour trouver F : donc donc et ainsi de suite
Je n'ai pas vérifié tous les calculs, je m'intéresse seulement aux méthodes.

[orangeSLICE]

:triste: J'ai rien compris. Je croyait qu'on cherchait K qui avait les coordonnees (0;0) du vecteur nul? D'ou vient la recherche de F? Je croyait F etait a (-12;2).

[Galt]

Non, vous confondez les vecteurs et les points. Quand on a le vecteur , on n'a pas les points A et F. Avec le vecteur et un point, on trouve l'autre.