Calculs de coordonnées

par **iter45** » 24 Jan 2007, 16:14

Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques que j'essaye de résoudre. Quelqu'un pourrait-il m'aider ??

Voila l'intitulé : Dans un repère orthonormal (O ; i j), A est le point de coordonnées (1 , racine de 3 )

1) calculer les coordonnées polaire de A dans (O ; i)

Voila comment jai fait: J'ai calculé r. Je trouve r= 2
puis arès jai résouds : x= r*cos¤
y= r*sin¤
Je trouve que A a pour coordonnées polaires (2 ; [2*pis(=3.14)] / 3 )

Est ce que c'est juste ?? Et quelqu'un pourrait-il m'expliquer par la même occasion comment on fait les signes tels que pis , racine sur le l'ordi a laide du clavier ??
Merci davance !
Au revoir

par **anima** » 24 Jan 2007, 16:41

iter45 a écrit:Bonjour , j'ai besoin d'aide pour un exercice de mathématiques que j'essaye de résoudre. Quelqu'un pourrait-il m'aider ??

Voila l'intitulé : Dans un repère orthonormal (O ; i j), A est le point de coordonnées (1 , racine de 3 )

1) calculer les coordonnées polaire de A dans (O ; i)

Voila comment jai fait: J'ai calculé r. Je trouve r= 2
puis arès jai résouds : x= r*cos¤
y= r*sin¤
Je trouve que A a pour coordonnées polaires (2 ; [2*pis(=3.14)] / 3 )

Est ce que c'est juste ?? Et quelqu'un pourrait-il m'expliquer par la même occasion comment on fait les signes tels que pis , racine sur le l'ordi a laide du clavier ??
Merci davance !
Au revoir

tan(thêta) = racine(3)
thêta est donc égal à pi/3 modulo pi (et même égal à pi/3 car on est dans le premier quadrant). Ta forme polaire semble donc fausse...

par **annick** » 24 Jan 2007, 16:45

Bonjour,
Tu as bien r=2 soit cos(teta)=x/r=1/2 et sin(teta)=y/r=V3/2 ce qui donne teta=pi/3, donc tes coordonnées polaires sont(2,pi/3)

par **lexot** » 24 Jan 2007, 16:48

Bonjour

Voici un lien pour l'aide à l'insertion des symboles mathématiques :
http://fr.math.wikia.com/wiki/Aide:Formules_TeX

1) calculer les coordonnées polaires de A dans (O ; i)

A(2;

) sont les coordonnées polaires de A dans (O ; i; j), cos

, et sin

, donc

=

Cordialement

par **iter45** » 24 Jan 2007, 16:56

Merci beaucoup à vous , j'ai failli faire une erreur dès la première question merci donc si g bien compris les coordonnées polaires de A sont (2, pi/3 )
La question suivante est vraiment très difficile. En fait je ne trouve pas l'idée de base , voici la question

B est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle pi/2

Calculer les coordonnées polaires de B ?

En fait je pense que l'on peut trouver les coordonées graphiquement mais il demande par calcul donc je n'y arrive pas .

Merci davance de maider !

par **anima** » 24 Jan 2007, 16:58

iter45 a écrit:Merci beaucoup à vous , j'ai failli faire une erreur dès la première question merci donc si g bien compris les coordonnées polaires de A sont (2, pi/3 )
La question suivante est vraiment très difficile. En fait je ne trouve pas l'idée de base , voici la question

B est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle pi/2

Calculer les coordonnées polaires de B ?

En fait je pense que l'on peut trouver les coordonées graphiquement mais il demande par calcul donc je n'y arrive pas .

Merci davance de maider !

Réfléchis bien...tu rotationne de pi/2. Tu rajoutes donc pi/2 à l'angle? :ptdr:

par **annick** » 24 Jan 2007, 17:00

la rotation conserve les distances, donc OB=OA=2
L'angle (OI,OB)=(OI,OA)+(OA,AB)=pi/3+pi/2=5pi/6, donc B(2,5pi/6)

par **iter45** » 24 Jan 2007, 17:13

Merci a vous deux de m'aider c'est très gentil de votre part.
Donc anima si j'ai bien compris je prends les coordonnées de A et je rajoute pi/2 ca donnera donc B ( 2 ; pi/3 + pi/2 = 5pi/6 ) C'est ca ??

Annick en fait je dois utiliser la propriété sur les angles orientés c'est ca ???

J'ai encore une question s'il vous plait il me dise de trouver les coordonnées dans le repère ( O ; i ) et pas dans ( O, i , j ) comme c'est annoncé dans le début de l'exercice . Est ce que ca change les résultats ??

Merci beaucoup a vous deux !!!
Au revoir !!

par **iter45** » 24 Jan 2007, 19:44

Donc si j'ai bien fait mes calculs a partir de vos aides je trouve que les coordonées polaires de B sont ( 2 , 5pi/6 )

Après on me demande de calculer les coordonnées cartésiennes de B , j'ai fait

5pi/6 = pi/6 + 2pi

Donc x= 2*cos(5pi/6) = 2*cos(pi/6) = 2racine3/2

y= 2*sin(5pi/6) = 2*sin(pi/6) = 1

Donc les coordonnées cartésiennes de B sont ( 2racine3/2 ; 1)

Ai je fait une erreur ?? Merci de votre aide !!
Merci davance !!

par **anima** » 24 Jan 2007, 19:46

iter45 a écrit:Donc si j'ai bien fait mes calculs a partir de vos aides je trouve que les coordonées polaires de B sont ( 2 , 5pi/6 )

Après on me demande de calculer les coordonnées cartésiennes de B , j'ai fait

5pi/6 = pi/6 + 2pi

Donc x= 2*cos(5pi/6) = 2*cos(pi/6) = 2racine3/2

y= 2*sin(5pi/6) = 2*sin(pi/6) = 1

Donc les coordonnées cartésiennes de B sont ( 2racine3/2 ; 1)

Ai je fait une erreur ?? Merci de votre aide !!
Merci davance !!

J'suis pas d'accord. Une rotation de pi/2 aurait rendu un point dans le deuxième quadrant. Ta première coordonnée doit donc forcément être négative...

(Essaye de visualiser. Depuis que je me suis fait avoir en examen, je visualise toujours. Ca aide pour savoir si c'est théoriquement possible ou pas)

par **iter45** » 24 Jan 2007, 20:01

Si j'ai bien compris c'est pour les coordonnées de B que ca bloque déja pour toi. Je men doute bien . Je vois ce que tu ve dire mais je n'arrive pas a l'expliquer ni a le trouver par le calcul. Tu pourrais maider s'il te plait ?
Merci d'avance !!

par **anima** » 24 Jan 2007, 20:18

iter45 a écrit:Si j'ai bien compris c'est pour les coordonnées de B que ca bloque déja pour toi. Je men doute bien . Je vois ce que tu ve dire mais je n'arrive pas a l'expliquer ni a le trouver par le calcul. Tu pourrais maider s'il te plait ?
Merci d'avance !!

B sont ( 2 , 5pi/6 )

x=rcosA
y=rsinA

r=2

x=2cos(5pi/6)
y=2sin(5pi/6)
Or, sin(5pi/6) = sin(pi/6) = 1/2
cos(5pi/6) = -cos(pi/6) = -sqrt(3)/2
x=-sqrt(3)
y=1
Je vois franchement pas la difficulté....'suffit de connaitre ses formules trigo

par **iter45** » 24 Jan 2007, 20:34

Je voyais pas les choses comme ca . Je ne pensais pas qu'il fallait utiliser ces formules . Elles n sont pas spécifiques des coordonnées polaires ?? Mais sinon que veut dire "sqrt " ?? Ca signifie racine ??
Donc selon toi les coordonnées cartésiennes de B sont ( -racine3/2 ; 1 )

Merci d'avance !!

par **anima** » 24 Jan 2007, 20:39

iter45 a écrit:Je voyais pas les choses comme ca . Je ne pensais pas qu'il fallait utiliser ces formules . Elles n sont pas spécifiques des coordonnées polaires ?? Mais sinon que veut dire "sqrt " ?? Ca signifie racine ??
Donc selon toi les coordonnées cartésiennes de B sont ( -racine3/2 ; 1 )

Merci d'avance !!

RELIS MON POST!
c'est -racine3;1 et pas -racine3/2 :cry:

par **iter45** » 24 Jan 2007, 21:13

Ah oui excuse moi ! Dis moi après il me demande de calculer les coordonnées cartésiennes de I milieu de [AB] , à ton avis je dois utiliser :
xI = xA+xB/2
yI = yA+yB/2

Tu vois je pense que c'est ca que je dois utiliser mais en fait après ca me ferait des résultats bizarres du genre xI = 1 - racine3/2 et yI = 1+racine3/2

Tu ne trouves pas ces résultats bizarres ?? Ca se trouve mon idée est complétement fausse ! Tu pourrais m'éclaircir s'il te plait ?
Et dis moi quetion hors sujet mais je voi que t'habite a Oxford c'est vrai ?? Tu fais des études la bas ?? t'as quel age ??

par **anima** » 24 Jan 2007, 21:16

iter45 a écrit:Ah oui excuse moi ! Dis moi après il me demande de calculer les coordonnées cartésiennes de I milieu de [AB] , à ton avis je dois utiliser :
xI = xA+xB/2
yI = yA+yB/2

Tu vois je pense que c'est ca que je dois utiliser mais en fait après ca me ferait des résultats bizarres du genre xI = 1 - racine3/2 et yI = 1+racine3/2

Tu ne trouves pas ces résultats bizarres ?? Ca se trouve mon idée est complétement fausse ! Tu pourrais m'éclaircir s'il te plait ?
Et dis moi quetion hors sujet mais je voi que t'habite a Oxford c'est vrai ?? Tu fais des études la bas ?? t'as quel age ??

Vu les résultats initiaux, je ne vois pas en quoi ca serait bizarre...

Et oui, j'habite à Oxford. J'ai 17 ans. J'ai tenté de postuler pour Oxford en tant qu'undergraduate...Et j'me suis fait jeter sans raison (enfin si, la raison je la connais: concurrence déloyale). Donc...je me retrouve l'an prochain à Bristol :++:

par **iter45** » 24 Jan 2007, 21:34

Oui c'est bizarre quand même car strès souvent dans les coordonnées cartésiennes on trouve x= entier relatif et y = nombre avec racine. Mais bon admettons que ca soit ca , ils me demandent de calculer les coordonées polaire de I . Après un long calcul je retrouve r = 2 et les coordonées polaires de I sont ( 2 ; 1-racine3/4 ) alors que je devrais trouver un truc du genre 7pi/12 car la qustion d'après dit a partir des questions 3 et 4 déduire les valeurs de cos(7pi/12) et sin(7pi/12)
donc je pense qu'on s'est trompé au niveau des calculs pour trouver les coordonnées cartesiennes de I , tu ne pense pas ,??

En fait la t'es dans un lycée en Angleterre ? et t'es parti de chez toi car l'angleterre te plait ou pour la langue ou un meilleur diplome ??

Merci davance de m'aider

par **anima** » 24 Jan 2007, 21:50

iter45 a écrit:Oui c'est bizarre quand même car strès souvent dans les coordonnées cartésiennes on trouve x= entier relatif et y = nombre avec racine. Mais bon admettons que ca soit ca , ils me demandent de calculer les coordonées polaire de I . Après un long calcul je retrouve r = 2 et les coordonées polaires de I sont ( 2 ; 1-racine3/4 ) alors que je devrais trouver un truc du genre 7pi/12 car la qustion d'après dit a partir des questions 3 et 4 déduire les valeurs de cos(7pi/12) et sin(7pi/12)
donc je pense qu'on s'est trompé au niveau des calculs pour trouver les coordonnées cartesiennes de I , tu ne pense pas ,??

En fait la t'es dans un lycée en Angleterre ? et t'es parti de chez toi car l'angleterre te plait ou pour la langue ou un meilleur diplome ??

Merci davance de m'aider

Heu...J'ai suivi mes parents? :hein:
Mais oui, je vais à une école européenne (très reconnu), et Bristol est une université plutot prestigieuse en physique/ingénierie.
Bon...tu me forces à le calculer, le milieu! :we:

A(1 , racine de 3)
B(-racine3,1)

Je me suis peut-être planté sur l'un des 2. Je te conseille de faire un schéma et de vérifier. Perso, j'ai pas le temps là. Si c'est pas trop urgent, je continue demain :++:

par **iter45** » 24 Jan 2007, 22:04

Merci c'est gentil de m'aider. En fait c'est le professeur qui nous a donné une feuille d'exercices pour préparer notre controle. Il nous a dt qu'il y'aurait ce genre d'exercices. Dis moi demain tu reviendras vers quel heure ??
Et mais franchement ta pas besoin de calculer les coordonnées cartésiennes de I car si faut utiliser xI = xA+xB/2 et yI = yA+yB/2
Voila je te fais le calcul en entier:
xI=1-racine3/2
yI=1+racine3/2

Donc les coordonées polaires seront :
r= racine[(1-racine3/2)²+(1+racine3/2)²]
r=racine(8/2)
r=2

Donc cos ( teta ) = (1-racine3/2)/2
= 1-racine3/2*1/2
= 1-racine3/4

Mais cos (1-racine3/4) Je connais franchement pas ce que c'est je ne la vois pas dans mon formulaie de trigonométrie ni nul part. Je pense que lorsque ta voulu calculer les coordonées cartésiennes de B tu t'es trompé nan car je vois pas d'ou peut venir lerreur sinon ???
Alors demain tu viens vers quel heure on pourra continuer demain si tu dois partir la ??? Dis moi tu veux que je te passe l'intitulé du probleme peut etre que ca taidera de le voir en entier ??
Merci davance :++:

Ta de la chance, j'aimerais trop aller dans les grandes universités de l'Angleterre mais pour aller a Oxford faut étre un krak :id: !! Tu dois être trop intelligent

par **anima** » 24 Jan 2007, 22:11

iter45 a écrit:Merci c'est gentil de m'aider. En fait c'est le professeur qui nous a donné une feuille d'exercices pour préparer notre controle. Il nous a dt qu'il y'aurait ce genre d'exercices. Dis moi demain tu reviendras vers quel heure ??
Et mais franchement ta pas besoin de calculer les coordonnées cartésiennes de I car si faut utiliser xI = xA+xB/2 et yI = yA+yB/2
Voila je te fais le calcul en entier:
xI=1-racine3/2
yI=1+racine3/2

Donc les coordonées polaires seront :
r= racine[(1-racine3/2)²+(1+racine3/2)²]
r=racine(8/2)
r=2

Donc cos ( teta ) = (1-racine3/2)/2
= 1-racine3/2*1/2
= 1-racine3/4

Mais cos (1-racine3/4) Je connais franchement pas ce que c'est je ne la vois pas dans mon formulaie de trigonométrie ni nul part. Je pense que lorsque ta voulu calculer les coordonées cartésiennes de B tu t'es trompé nan car je vois pas d'ou peut venir lerreur sinon ???
Alors demain tu viens vers quel heure on pourra continuer demain si tu dois partir la ??? Dis moi tu veux que je te passe l'intitulé du probleme peut etre que ca taidera de le voir en entier ??
Merci davance :++:

Ta de la chance, j'aimerais trop aller dans les grandes universités de l'Angleterre mais pour aller a Oxford faut étre un krak :id: !! Tu dois être trop intelligent

Hé ho. Je me suis fait JETER d'oxford. Pourtant, j'avais la moyenne requise (et plus encore), mais ils ont préféré prendre 3 boulets de Singapour (il faut le dire, ils payent 7 fois plus que ce que j'aurais payé). :hum: