Calculs d'antécédants (équations)

[dylanms]

Salut à tous !

Voilà, hier deja je n'arrivais pas à resoudre un exercice portant sur les calculs d'antécédants, ce matin ça en ai de même, je trouve des resultats bizzares quand à la fonctions... J'en conclu donc qu'il n'y a pas d'antécédants.

Mais, j'aimerai quand même votre avis, pour savoir si je ne suis pas en erreur.

Voici l'énoncé :

Soit g la fonction définie pour tout réel x par :
g(x) = (2x + 3)² + 5

1) Déterminer par le calcul les antécédants éventuels par g de 2, de 5 et de -1.

Voilà, ensuite il y a une deuxieme question, exactement le même type (résoudre des équations).

J'aimerai avoir votre avis.

Merci,

Dylanms.

[rene38]

Bonjour

Il s'agit donc de résoudre les équations :

a) (2x+3)²+5=2

b) (2x+3)²+5=5

c) (2x+3)²+5=-1

Dans chaque cas, je suggère de passer le 5 dans le 2ème membre et d'observer l'équation obtenue.

Une seule de ces 3 équations a une solution.

[dylanms]

Merci pour ta réponse rene38.

J'ai pu assister à la correction de l'exercice en cours.

En fait, ce que je n'ai pas très bien saisi, c'est la resolution par elle-même qui me semblait complexe, avec des racines carrées, que je ne voyais pas ce qu'elles faisaient là.


Voilà :]

Merci quand même, au plaisir.

Dylan

[rene38]

a) (2x+3)²+5=2 <==> (2x+3)²=-3 Or (2x+3)² est un carré donc positif et ne peut pas être égal à -3 : l'équation n'a pas de solution S={}

b) (2x+3)²+5=5 <==> (2x+3)²=0 <==> 2x+3=0 <==> 2x=-3 <==> x=-3/2
l'équation a une solution ; S={-3/2}

c) (2x+3)²+5=-1 <==> (2x+3)²=-6 Même démarche qu'en a) S={}