Calculer des sinus & cosinus

[Mikl33]

Bonsoir tous le monde!

Voilou j'ai un problème sur cette exo:





C est un demi-cercle de centre o, de diametre [AB] et de rayon "r".

M est un point du demi-cercle C tel que l'angle BÂM a pour mesure pi/8 en radians.

On projette orthogonalement M en H sur [AB]

1-a)Quelle est la mesure en radians de l'angle BÔM?
b)Déduisez-en que OH=HM=r*[(racine)2]/2

2-a)Demontrez que AM = r*[(racine)2+[(racine)2]]
b) Dans le triangle rectangle AHM deduisez-en les valeurs exactes de cos pi/8 et sin pi/8.


Voila si quelqu'un pouvait m'expliquer se serait sympas car le je pige rien du tout^^.

[Huppasacee]

Bonsoir

tu as un angle au centre, un angle inscrit
quel est le rapport entre les 2 ?

[Mikl33]

Alors la...

IL sert juste a faire un calcule en plus... :briques:

[Huppasacee]

Tu as donc toutes tes réponses ?

[Mikl33]

Ben déjà jvoulais savoir comment calculer BÔM

Jpensai a un rapport de réduction mais c'est un peu flou^^

[yvelines78]

bonsoir,

tu as ta réponse!!!

Bonsoir

tu as un angle au centre, un angle inscrit
quel est le rapport entre les 2 ?

[Mikl33]

Ben BÔM est deux fois plus grand que BÂM donc,

BÔM = pi/4???

[yvelines78]

pour la suite, tu es censé connaître les valeurs de cos(pi/4) et de sin(pi/4)

[Mikl33]

Alors la jvois pas..

[Mikl33]

Donc, si jfais cos de pi/4 sa me donne 38.2

J'ajoute au 90° de l'angle rectangle sa me fais 128.2°

Ensuite 180-128.2 sa fais 51.8 donc le derniere angle est egale a 51.8°

Donc  =38.2°

M=51.8

et je vois pas le rapport avec les longueurs..

Si avec la trigo mais on a que des angles...

[Huppasacee]

Donc, si jfais cos de pi/4 sa me donne 38.2

J'ajoute au 90° de l'angle rectangle sa me fais 128.2°

Ensuite 180-128.2 sa fais 51.8 donc le derniere angle est egale a 51.8°

Donc  =38.2°

M=51.8

et je vois pas le rapport avec les longueurs..

Si avec la trigo mais on a que des angles...

Tu dois faire une confusion

si on calcules le cos d'un angle, il est toujours inférieur ou égal à 1

en fait, pour pi/4 le cos et le sin valent tous les 2 " racine de 2 divisé par 2"
donc environ 0,707

tu reprends tes définitions de cosinus ( côté ..... sur ....) et tu appliques ces égalités dans les triangles rectangles que tu as dans la figure
par exemple , dans le triangle HOM, tu peux écrire

sin(HOM) = HM/OM
tu en déduis HM
etc..

[Mikl33]

Ok, mais pour appliquer la trigo il me faut bien des mesures de longueurs?

car la sin (HÔM) = HM/OH

et cos (HÔM) = OH/OM

mais sans longueurs jpeux rien faire...

[Huppasacee]

Ici, ta référence des longueurs est le rayon r ; ce sera comme une unité et tout sera proportionnel à r

par exemple OM = r
HM = r * sin (pi/4)

[Mikl33]

Ok...Merci beaucoup, je vais reprendre tt sa demain car la je tiens plus..

Merci.