Calculer des Longueurs

[foloty]

Bonjour ,

Excuser moi si le titre ne veut rien dire mais j'ai pas trouver mieux

Voila l'énoncé de mon exercice :

Tracer un triangle EGF rectangle en E tel que EF=5cm et FG=13cm. Placer I le milieu de [EG].
Sur la demi-droite[EF] placer le point H tel que EH=9cm. Placer le point J milieu de [HG].
Sur [FG] placer le point K tel que GK=5,2cm et sur [HG] le point L tel que GL=6cm.
1- Calculer EI
2- Calculer HG
3- Calculer IJ
4- Démontrer que les droites (KL) et (EH) sont parallèles
5- Démontrer que les droites (KL) et (IJ) sont parallèles
6- Calculer KL

Voila ce que j'ai fais :

1)FG*FG-EF*EF=EG*EG ce qui est est en chiffre ou nombre
13*13-5*5=169-25=144 donc EG est la racine carré de 144 qui est " 12" donc EG = 12 et sachant que I est le milieu de EG et bin on peut conclure que EI=EG/2=12/2=6
EI=6cm

2)HG=HE*HE+EG*EG EG=12

3)Théorème des milieu IJ=EH/2
sachant que J= milieu de HG et I=milieu de EG

4)Utilisation du Théorème de Thalles GF/GK=GH/GL
d'après le théorème de thalles il sont parallèles KL//EH

5) IJ et parallele a EH qui ce dernier et aussi parallel KL (voir la question 4) si deux droite sont parallèles a la même 3eme alors elle sont parallèles entre elle , donc KL//IJ

6)KL=FH*GK/GF ou sinon KL=FH*GL/GH

Voila par contre je sais pas si c'est bien expliquer

[jeffb952]

Bonjour ,

Excuser moi si le titre ne veut rien dire mais j'ai pas trouver mieux

Voila l'énoncé de mon exercice :

Tracer un triangle EGF rectangle en E tel que EF=5cm et FG=13cm. Placer I le milieu de [EG].
Sur la demi-droite[EF] placer le point H tel que EH=9cm. Placer le point J milieu de [HG].
Sur [FG] placer le point K tel que GK=5,2cm et sur [HG] le point L tel que GL=6cm.
1- Calculer EI
2- Calculer HG
3- Calculer IJ
4- Démontrer que les droites (KL) et (EH) sont parallèles
5- Démontrer que les droites (KL) et (IJ) sont parallèles
6- Calculer KL

Voila ce que j'ai fais :

1)FG*FG-EF*EF=EG*EG ce qui est est en chiffre ou nombre
13*13-5*5=169-25=144 donc EG est la racine carré de 144 qui est " 12" donc EG = 12 et sachant que I est le milieu de EG et bin on peut conclure que EI=EG/2=12/2=6
EI=6cm

2)HG=HE*HE+EG*EG EG=12

3)Théorème des milieu IJ=EH/2
sachant que J= milieu de HG et I=milieu de EG

4)Utilisation du Théorème de Thalles GF/GK=GH/GL
d'après le théorème de thalles il sont parallèles KL//EH

5) IJ et parallele a EH qui ce dernier et aussi parallel KL (voir la question 4) si deux droite sont parallèles a la même 3eme alors elle sont parallèles entre elle , donc KL//IJ

6)KL=FH*GK/GF ou sinon KL=FH*GL/GH

Voila par contre je sais pas si c'est bien expliquer

BONJOUR ! Je suis nouveau sur ce site... alors indulgence pour la (faible)maîtrise du clavier !

1) Bonne réponse pour EG et la déduction de EI. Ne fallait-il pas citer le "Théorème de Pythagore" ?

2) Toujours le Th de Pythagore dans le triangle HEG rectangle en E.
HG² = EH² + EG² HG² = (5+4)² + 12² = 225 d'où HG = 15 cm.
Tu t'es un peu perdu(e) dans cette question 2)

3) Bien vu ! (Penser à rédiger correctement dans le devoir à rendre ! )

4) Précise dans quel triangle tu travailles, quels sont les points alignés, etc .....
Calcule les rapports GK / GF et GL / GH Les résultats sont identiquements égaux à 0,4
Donc les droites (KL) et (HF) sont parallèles d'après la réciproque du Th de Thalès.
Mais (HF) et (EH) sont la même droite (les points sont alignés) donc (KL) // (EH)

5) Bien vu mais il faut dire pourquoi (IJ) et (EH) sont parallèles ! C'est le Théorème des milieux dans
le triangle HEG.

6) Précise bien que tu travailles dans le triangle GFH et précise la condition de parallélisme montrée
dans la question 4). Donc tu utilises le Th (direct) de Thalès. GK/GF = (GL/GH) = KL/HF
D'où KL = ta bonne formule !