Calcule de racines carrées

[elloo]

Bonjour à tout le monde, voila j'ai un problème qui concerne un calcule de racine carrée.
On me demande de montrer que racine carrée de 2=1+(1/1+racine carrée de 2)
Le problème est que je ne trouve pas ce résultat là mais un autre qui est 2 racine de 2.Comment faire pour trouver le bon???
merci d'avance pour votre aide :happy2:

[Jess19]

je te le fais parce que je ne vois pas d'autre moyen de te l'expliquer !

1+(1/1+racine carrée de 2) = (1+racine de 2 + 1) /1+ racine de 2 (je mets tout sur le même dénominateur) = (2 +racine de 2) /( 1 + racine de 2)
or 2 = racine de 2 * racine de 2

donc (2 +racine de 2 )/ (1 + racine de 2) = (racine de 2 * racine de 2 + racine de 2 )/ (1+ racine de 2) = (racine de 2(racine de 2 + 1)) / (racine de 2 + 1) (je factorise par racine de 2) = racine de 2 (je simplifie par racine de 2 + 1

écris le toi ça sera plus simple pour comprendre!

[elloo]

je te remercie beaucoup de m'avoir aidée!!!Je n'avais pas vue le calcule sous cette angle là! :++: merci

[deesseflo17]

coucou,

sans contredire jess qui a totalement raison, il y a même plus simple

le but c'est de montrer l'égalité, donc que 1 + (1 / 1 + V2) = V2

donc :

1 + (1 / 1 + V2) = V2
1 / 1 + V2 = V2 - 1
1 = ( V2 - 1) ( 1 + V2 )
1 = 1

l'égalité est prouvée

[elloo]

merci à toi aussi pour ton explication :we:

[saintlouis]

Bonsoir

Je trouve aussi 1 + 1/(1+v2)= (1+v2 +1)/(1+v2)=





= v2