Calcule de longeur dans un triangle quelconque

[snofactory]

Bonjour à tous.
Je sollicite votre aides

Voici l'exercice:

Un triangle ABC a pour aide S = 5cm². De plus c = AB = 13cm et b = AC = 2cm.
Calculer la (ou les) longueur(s) possible(s) du troisième côté a = BC.

Je pense qu'il faut utiliser cette formule:

...a.........b.........c........abc
----- = ----- = ----- = -----
sin A.....sin B.....sin C.....2S

mais je n'arrive pas à l'appliquer
merci pour votre aide

[geegee]

Bonjour à tous.
Je sollicite votre aides

Voici l'exercice:

Un triangle ABC a pour aide S = 5cm². De plus c = AB = 13cm et b = AC = 2cm.
Calculer la (ou les) longueur(s) possible(s) du troisième côté a = BC.

Je pense qu'il faut utiliser cette formule:

...a.........b.........c........abc
----- = ----- = ----- = -----
sin A.....sin B.....sin C.....2S

mais je n'arrive pas à l'appliquer
merci pour votre aide

Bonjour,

aire = hauteur*base/2 h=2A/a
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos C

[Lostounet]

Bonjour à tous.
Je sollicite votre aides

Voici l'exercice:

Un triangle ABC a pour aide S = 5cm². De plus c = AB = 13cm et b = AC = 2cm.
Calculer la (ou les) longueur(s) possible(s) du troisième côté a = BC.

Je pense qu'il faut utiliser cette formule:

...a.........b.........c........abc
----- = ----- = ----- = -----
sin A.....sin B.....sin C.....2S

mais je n'arrive pas à l'appliquer
merci pour votre aide

Salut,

Si tu veux t'amuser un peu (un peu plus long que Al-Kashi puis loi des sinus) :

Le demi-périmètre du triangle est: P = 7.5 + a/2

L'aire du triangle est alors liée au demi-périmètre par: